Элементы квантовой механики. Модуль 5 (1000,00 руб.)

Стр.2

Стр.135

Стр.136

УДК 539.1 ББК 22.38 В31 Издание доступно в электронном виде по адресу https://bmstu.press/catalog/item/7077/ Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Физика» Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия В31 Веретимус, Д. К. Элементы квантовой механики. Модуль 5 : учебное пособие / Д. К. Веретимус, Н. К. Веретимус; под ред. А. Н. Морозова. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2021. — 136, [2] с. : ил. ISBN 978-5-7038-5539-3 Предназначено для самостоятельного изучения студентами специалитета пятого модуля дисциплины «Физика». Рассмотрены квантовые свойства излучения и волновые свойства микрочастиц. С помощью уравнения Шредингера решены стационарные задачи квантовой механики. Приведены ядерная модель атома Резерфорда, постулаты Бора. В конце каждого раздела даны решения тематических задач и задания для самоконтроля. Для студентов специалитета, изучающих дисциплину «Физика». УДК 539.1 ББК 22.38 ISBN 978-5-7038-5539-3 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021 © Оформление. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие .................................................................................................. 3 Введение ......................................................................................................... 5 1. Квантовые свойства излучения ................................................................ 6 1.1. Гипотеза Планка, дискретный характер иcпускания и поглощения веществом электромагнитного излучения ........................................ 6 1.2. Квантовое объяснение законов теплового излучения ..................... 6 1.3. Корпускулярно-волновой дуализм света ......................................... 12 1.4. Фотоны ............................................................................................... 13 1.5. Фотоэффект и эффект Комптона ..................................................... 13 Примеры решения задач ............................................................................... 16 Задачи для самостоятельного решения ........................................................ 23 2. Волновые свойства микрочастиц ............................................................. 24 2.1. Гипотеза де Бройля ........................................................................... 24 2.2. Дифракция микрочастиц ................................................................... 25 2.3. Принцип неопределенности Гейзенберга ......................................... 26 2.4. Задание состояния микрочастицы .................................................... 27 2.5. Волновая функция, ее статистический смысл и условия, которым она должна удовлетворять ............................................... 28 2.6. Принцип суперпозиции квантовых состояний ............................... 29 2.7. Общее уравнение Шредингера ......................................................... 29 2.8. Уравнение Шредингера для стационарных состояний .................. 30 Примеры решения задач ............................................................................... 31 Задачи для самостоятельного решения ........................................................ 36 3. Стационарные задачи квантовой механики ............................................ 38 3.1. Частица в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками ..... 38 3.2. Частица в трехмерном прямоугольном потенциальном ящике ...... 41 3.3. Понятие о вырождении энергетических уровней ........................... 42 3.4. Одномерный потенциальный порог и барьер ................................. 43 3.5. Туннельный эффект ........................................................................... 54 3.6. Сканирующий туннельный микроскоп ............................................ 60 3.7. Гармонический осциллятор ............................................................... 62 Примеры решения задач ............................................................................... 63 Задачи для самостоятельного решения ........................................................ 71

Стр.135

136 Оглавление 4. Измерение физических величин в квантовой механике ......................... 72 4.1. Основные постулаты квантовой механики ...................................... 72 4.2. Операторы координаты, импульса, момента импульса, потенциальной и кинетической энергий ........................................ 72 4.3. Гамильтониан квантовой системы как оператор полной энергии ... 74 4.4. Вероятностный характер результатов измерений в квантовой механике ............................................................................................ 80 4.5. Вычисление средних значений физических величин в квантовых системах ............................................................................................. 81 Примеры решения задач ............................................................................... 84 Задачи для самостоятельного решения ........................................................ 89 5. Квантовая теория атома ............................................................................ 90 5.1. Ядерная модель атома Резерфорда .................................................. 90 5.2. Постулаты Бора .................................................................................. 90 5.3. Стационарное уравнение Шредингера для атома водорода .......... 93 5.4. Волновые функции и квантовые числа. Правило отбора ............... 98 5.5. Спектр атома водорода ......................................................................101 5.6. Ширина спектральных линий ...........................................................103 Примеры решения задач ...............................................................................103 Задачи для самостоятельного решения ........................................................114 6. Механический и магнитный моменты атома ..........................................115 6.1. Опыт Штерна и Герлаха ....................................................................115 6.2. Спин электрона ..................................................................................116 6.3. Орбитальный, спиновый и полный угловые моменты ..................116 6.4. Спин-орбитальное взаимодействие ..................................................118 6.5. Атом во внешнем магнитном поле ...................................................119 6.6. Эффект Зеемана .................................................................................121 Примеры решения задач ...............................................................................122 Задачи для самостоятельного решения ........................................................125 7. Спонтанное и индуцированное излучение ..............................................126 7.1. Коэффициенты «А» и «В» Эйнштейна ............................................126 7.2. Активные среды с инверсной заселенностью энергетических уровней ..............................................................................................129 7.3. Оптические квантовые генераторы. Особенности лазерного излучения ............................................................................................131 7.4. Основные типы лазеров, их применение .........................................133 Литература .....................................................................................................134

Стр.136