Рекомендовано Учебно-методическим объединением
по образованию в области физической культуры и спорта
в качестве учебно-методического пособия для студентов
высших учебных заведений, обучающихся
по направлению 034300.62 «Физическая культура»
профиль «Спортивная подготовка»
Стр.2
ББК 42.1
Г 93
Попов Г.И. – доктор педагогических наук, профессор, заслуженРецензенты:
ный
работник физической культуры РФ, заведующий кафедрой естественнонаучных
дисциплин «Российского государственного университета
физической культуры, спорта, молодежи и туризма»
Сенькина Г.Е. – доктор педагогических наук, профессор, заслуженный
работник высшей школы РФ, заведующий кафедрой
информационных и образовательных технологий «Смоленского государственного
университета»
Г 93 Губа В.П., Пресняков В.В. Методы математической обработки
результатов спортивно-педагогических исследований:
учебно-методическое пособие / В.П. Губа, В.В. Пресняков
– М.: «Человек», 2015. – 288 с.
ISBN 978-5-906131-53-9
В учебно-методическом пособии представлены актуальные методологические,
организационно-методические и практические вопросы процесса
измерений, вычислений, а также способы их математико-статистической
обработки, встречающиеся в ходе педагогической и научной деятельности
различного рода специалистов. Рассматриваются основные методы обработки
данных, включая параметрический и непараметрический критерии,
корреляционный, регрессионный, дисперсионный и факторный анализы,
позволяющие дать объективную оценку анализируемого процесса. Приведены
необходимые теоретические сведения и формулы для расчета типовых
задач, наиболее часто встречающихся в спортивно-педагогических
исследованиях.
Учебное пособие предназначено для студентов, магистрантов и аспирантов
высших учебных заведений, специалистов в области физического
воспитания и спорта, тренеров, а также исследователей из смежных областей
науки, применяющих в своей работе математико-статистические
методы в целях эффективного решения практических задач.
ББК 42.1
ISBN 978-5-906131-53-9
© В.П. Губа, В.В. Пресняков, 2015
© Издательство «Человек», 2015
Стр.3
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Глава 1. Педагогические измерения . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1. Наука об измерениях (основные понятия) . . . . . . . . . . . 4
1.2. Проблемы измерения в педагогической теории
и практике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3. Параметры, измеряемые в спортивно-педагоги -
ческих исследованиях. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4. Общие понятия о системах единиц. . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5. Точность измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.6. Шкалы измерений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Глава 2. Методы измерений в спортивнопедагогической
теории и практике . . . . . . 48
2.1. Спортсмен как объект измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2. Тестирование – косвенное измерение. . . . . . . . . . . . . . 49
2.3. Оценка – как измеритель спортивных результатов . . . 69
2.4. Измерение качественных показателей . . . . . . . . . . . . . 84
2.5. Нормы – основы сравнения результатов. . . . . . . . . . . . 99
2.6. Методы оценки физического развития . . . . . . . . . . . . 109
2.7. Методы оценки физической подготовленности
спортсмена. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Глава 3. Точность вычислений. . . . . . . . . . . . . . . . . 127
3.1. Причины появления ошибок в вычислениях . . . . . . . 127
3.2. Общие правила вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.3. Понятия приближенных вычислений . . . . . . . . . . . . . 130
3.4. Определение количества верных цифр по относительной
погрешности приближенного числа. . . . . . . 134
3.5. Расчет погрешностей арифметических действий
с приближенными данными. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.6. Оценка погрешностей значений функций . . . . . . . . . 141
3.7. Способы приближенных вычислений. . . . . . . . . . . . . 149
281
Стр.282
Глава 4. Статистическая обработка результатов
педагогического эксперимента . . . . . . . . . 151
4.1. Этапы педагогического эксперимента и статистическая
обработка его результатов . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.2. Предмет и задачи математической статистики . . . . . 155
4.3. Выборочный метод статистических исследований . . 157
4.4. Методы группировки экспериментальных данных . . 159
4.5. Оценка параметров генеральной совокупности . . . . 167
4.6. Интервальная оценка генерального среднего значения . .180
Глава 5. Проверка статистических гипотез . . . . . . 185
5.1. Применение непараметрических (ранговых)
критериев . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.2. Сравнение двух независимых совокупностей
по критерию Стьюдента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.3. Сравнение двух выборочных средних для
связанных выборок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
5.4. Сравнение двух независимых выборок при помощи
непараметрического критерия Вилкоксона . . . . . . . . 198
5.5. Критерий χ2 для независимых выборок . . . . . . . . . . . 201
Глава 6. Корреляционный анализ . . . . . . . . . . . . . . 210
6.1. Функциональная и статистическая зависимости. . . . 210
6.2. Корреляционное поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
6.3. Коэффициент корреляции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
6.4. Оценка взаимосвязи качественных признаков. . . . . . 224
Глава 7. Регрессионный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.1. Коэффициент регрессии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.2. Уравнение линейной регрессии. . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Глава 8. Факторный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.2. Условия применения факторного анализа . . . . . . . . . 240
8.3. Приемы для определения числа факторов . . . . . . . . . 241
282
Стр.283
Глава 9. Дисперсионный анализ . . . . . . . . . . . . . . . 244
9.1. Однофакторный дисперсионный анализ . . . . . . . . . . 245
9.2. Критерии дисперсионного анализа. . . . . . . . . . . . . . . 257
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
283
Стр.284