Разработка методов и алгоритмов разделения и восстановления данных в модулярных пороговых структурах для распределенных вычислительных сетей (290,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.237

Стр.238

Монография УДК 004.942 ББК 22.18 К 75 Рецензенты: доктор технических наук, профессор И. А. Калмыков, кандидат технических наук, профессор О. П. Малофей Кочеров Ю.Н., Червяков Н. И. К 75 Разработка методов и алгоритмов разделения и восстановления данных в модулярных пороговых структурах для распределенных вычислительных сетей: монография. – Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2016. – 239 с. ISBN 978-5-9296-0865-0 В монографии представлены результаты комплексного исследования алгоритмов пространственного разделения информации. В работе рассмотрены и проанализированы схемы порогового разделения данных с точки зрения вычислительной сложности, выполнено их моделирование на программируемой логической интегральной схеме и проведен анализ результатов; дано описание математических моделей позволяющих модифицировать пороговые схемы, с целью повышения надежности хранения и передачи частей данных; создан комплекс программных моделей позволяющих наглядно демонстрировать результаты математических моделей. Адресована студентам, бакалаврам, магистрам, аспирантам, научным работникам и специалистам в области информационной безопасности, занимающимся вопросами применения системы остаточных классов в криптографии. УДК 004.942 ББК 22.18 © Кочеров Ю. Н., Червяков Н. И., 2016 ISBN 978-5-9296-0865-0 © ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет», 2016 2

Стр.2

Разработка методов и алгоритмов разделения и восстановления данных… ВВЕДЕНИЕ Современное общество характеризуется как информационное общество, в котором большую роль играет безопасная передача, хранение и обработка информации. Применение пороговых схем разделения данных (СРД) в распределенных вычислительных сетях позволяет безопасно передавать части данных по проводным и беспроводным сетям и хранить их в удаленных, пространственно распределенных хранилищах. При использовании СРД только k из n абонентов пороговой схемы могут восстановить информацию. Идеи схем пороговых СРД были независимо предложены в 1979 году Ади Шамиром и Джорджем Блэкли. Важную роль при использовании СРД играет скорость разделения и восстановления информации. Использование СРД, основанных на системе остаточных классов (СОК), предложенных Миньоттом, Асмутом и Блумом, позволяют снизить время, затрачиваемое на разделение данных. Отсутствие специализированных процессоров СРД делает актуальным разработку данных функциональных устройств. Для создания и проектирования цифровых устройств широко применяются программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС). Это связано с тем, что логика работы ПЛИС не определяется при ее изготовлении как логика работы обычных цифровых микросхем, а создается в процессе проектирования на языках описания аппаратуры (Verilog HDH, VHDL, AHDL и др.). Применение ПЛИС для реализации СРД выдвигает дополнительные критерии их оценки, а именно, количество логических элементов (LEs) и потребляемая процессором мощность. К недостаткам СРД относится то, что легко нарушить ее протокол или восстановить информацию по ее частям. Поэтому необходимо разработать алгоритмы, позволяющие исключить эти недостатки. Перспективным является использование многоступенчатых схем разделения данных, а также схем с применением алгоритмов кодирования. Задача исследования состояла в разработке методов и алгоритмов схем порогового разделения данных, основанных на системе остаточных классов 3

Стр.3

Монография Решение поставленной общей научной задачи состояло из решения следующих частных задач: 1. Анализ вычислительной сложности методов порогового разделения информации и ее восстановления. 2. Разработка моделей СРД для создания функциональных устройств специализированного процессора с целью оценки их ресурсоемкости. 3. Разработка модели и синтез схемы с разделением информации и применением алгоритма кодирования. 4. Разработка метода группового разделения данных, основанного на системе остаточных классов и его моделирование на примере обработки изображения. 5. Разработка численного метода разделения данных на основе усовершенствованной схемы Асмута-Блума с применением фрактальной геометрии. 6. Разработка комплекса программ для моделирования модулярных структур в пороговых схемах разделения информации Для решения поставленных в работе научных задач были использованы методы теории чисел, линейной алгебры, численных методов, теории алгоритмов, комбинаторики, математического и программного моделирования, теории вероятностей, дискретной математики. Новизна работы заключается в следующем: 1. Разработан метод, положенный в основу математической модели параллельного кодирования информации применительно к пороговым СРД, отличающийся от известных кодированием частей данных, получаемых с применением Китайской теоремы об остатках (КТО), что позволяет повысить безопасность их передачи по сетям различного исполнения. 2. Впервые разработан групповой метод порогового разделения данных, позволяющий хранить части информации в удаленных, пространственно распределенных хранилищах, отличающийся от известных применением многоступенчатой системы остаточных классов с избыточными основаниями, что обеспечивает повышенную обнаруживающую способность при восстановлении данных. 3. Предложен метод разделения данных на основе схемы Асмута-Блума с применением фрактальной геометрии. Численный 4

Стр.4

Разработка методов и алгоритмов разделения и восстановления данных… метод разделения данных на его основе позволит изменять гамму сигнала, не применяя дополнительных вычислений. 4. Разработаны модели СРД и обратного преобразования из СОК в позиционную систему счисления (ПСС), отличающиеся от известных моделей тем, что они ориентированы для реализации на ПЛИС. 5. Разработан комплекс программ и проведено компьютерное моделирование функциональных устройств специализированного процессора на языке описания аппаратуры Verilog HDL для процессора фирмы Altera. Теоретическая значимость исследований состоит в разработке метода группового разделения данных, разработке метода порогового разделения данных с применением фрактальной геометрии, анализе вычислительной сложности преобразования из СОК в ПСС, разработке метода применения параллельных алгоритмов кодирования. Практическая значимость исследования. Основные теоретические результаты работы доведены до уровня их практического применения в виде программного комплекса для задач моделирования модулярных структур в системах защиты информации, основанных на СОК. Разработанное программное обеспечение позволяет проводить сравнительный анализ моделей для кодирования изображений и групповой схемы разделения данных. Реализованные методы разделения данных и точные методы преобразования из СОК в ПСС на языке описания аппаратуры Verilog HDL для процессора фирмы Altera позволяют выбирать модулярные структуры с учетом выбранных критериев. Разработан комплекс программ моделирования параллельных алгоритмов кодирования информации, который позволяет безопасно хранить и передавать данные. Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю – заслуженному деятелю науки и техники РФ, доктору технических наук, профессору, академику МАИ Червякову Н. И. 5

Стр.5

Разработка методов и алгоритмов разделения и восстановления данных… ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ………………………………………………………... Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ПРИМЕНЕНИЯ ПОРОГОВЫХ СТРУКТУР В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ ………………………………... 1.1. Аналитический обзор структур разделения данных …….. 1.2. Анализ методов применения пороговых модулярных структур …………………………………………………………….. 1.3. Анализ методов разделения и восстановления данных в модулярных пороговых структурах …………………………….. Глава 2. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОРОГОВЫХ СХЕМ РАЗДЕЛЕНИЯ ДАННЫХ И ИХ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ……………………………………………. 2.1. Разработка моделей функциональных устройств процессора для пороговых методов разделения данных для реализации на ПЛИС и их анализ ………………………………… 2.2. Синтез модели функционального устройства процессора на основе различных форм Китайской теоремы об остатках с использованием языка описания аппаратуры Verilog HDL …….. 2.3. Синхронизация вычислений в модулярных структурах с использованием преобразователя частоты тактового сигнала ….. Глава 3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ПОРОГОВОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ …………… 3.1. Разработка модели параллельных алгоритмов кодирования информации …………………………………………. 3.2. Моделирование многоступенчатой схемы разделения данных ………………………………………………………………. 3.3. Модификация схемы разделения данных Асмута-Блума с применением метода фрактальной геометрии …………………. 3.4. Численный метод вычисления частей данных с применением модифицированной схемы разделения данных Асмута-Блума ………………………………………………………. 237 3 6 6 22 24 40 40 52 67 71 71 78 80 86

Стр.237

Монография Глава 4. РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПОРОГОВОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ ………………………………………………….. 4.1. Применение параллельных алгоритмов кодирования данных ………………………………………………………………. 4.1.1. Разработка программной модели «клиент-серверного приложения» для обмена текстовыми сообщениями с применением параллельного алгоритма кодирования ………… 4.1.2. Разработка программной модели для кодирования изображения с применением параллельного алгоритма кодирования ………………………………………………………… 4.2. Разработка программного приложения для моделирования групповой схемы разделения данных …………... Заключение ……………………………………………………... Применяемые обозначения и сокращения ……………………. Литература ……………………………………………………… Приложения …………………………………………………….. 92 92 92 95 98 101 104 105 116 238

Стр.238