Автоматика и телемеханика, № 4, 2017 Нелинейные системы 2017 г. А.В. ПЕСТЕРЕВ, д-р физ.-мат. наук (a.pesterev@javad.com) (Институт проблем управления им. <...> В.А. Трапезникова РАН, Москва) c ОЦЕНКА ОБЛАСТИ ПРИТЯЖЕНИЯ НУЛЕВОГО РЕШЕНИЯ ДЛЯ АФФИННЫХ СИСТЕМ С ОГРАНИЧЕННЫМ УПРАВЛЕНИЕМ1 Рассматриваются представимые в каноническом (нормальном) виде нелинейные аффинные системы с ограниченным скалярным управлением, замкнутые обратными связями специального вида, линеаризующими систему в окрестности начала координат. <...> Ставится задача построения оценки области притяжения положения равновесия замкнутой системы. <...> Предложен метод нахождения оценки области притяжения, основанный на результатах теории абсолютной устойчивости. <...> Построение эллипсоидальной оценки области притяжения сведено к решению системы линейных матричных неравенств. <...> Ключевые слова: нелинейные аффинные системы с ограниченным управлением, область притяжения, теория абсолютной устойчивости, линейные матричные неравенства (л.м.н.) <...> Таким образом, требуется, с одной стороны, проектировать контроллер с учетом возможного выхода органа управления на насыщение и, с другой стороны, иметь оценку области притяжения рассматриваемой нелинейной системы управления с насыщением для гарантированного вывода ее на желаемый режим работы. <...> В подавляющем большинстве публикаций рассматриваются линейные системы, для которых ставится либо задача синтеза контроллера, учитывающего возможность насыщения в органах управления, либо задача разработки отдельного компонента контроллера, который активизирует1 Работа выполнена при финансовой поддержке Программы № I. <...> 3 ся только при выходе на насыщение, в дополнение к линейному контроллеру, спроектированному без учета ограничений. <...> Предполагается, что система замкнута линеаризующей обратной связью, коэффициенты которой заранее известны. <...> Для замкнутой нелинейной системы ставится задача нахождения (оценки) области притяжения <...>