Исследуется модельная задача о стационарных вынужденных колебаниях жидкости малой амплитуды в поле силы тяжести в бесконечном бассейне с источниками, расположенными на коническом дне с просачиванием. <...> Изучается классическое решение задачи в линейном приближении. <...> С использованием преобразования Меллина и разложения по сферическим функциям задача сводится к совокупности систем функционально разностных уравнений с мероморфными коэффициентами, которые являются комбинациями присоединенных функций Лежандра и их производных. <...> Задача для системы функционально разностных уравнений редуцируется к сингулярным интегральным уравнениям. <...> Для этого, в частности, вычисляется решение некоторых вспомогательных функциональных уравнений первого порядка с мероморфными коэффициентами. <...> Показано, что система интегральных уравнений фредгольмова, имеет нулевой индекс. <...> При определенных предположениях классическое решение задачи существует и единственно. <...>