1 УДК 621.391.1 : 519.1 c 2017 г. С.Н. Хорошеньких, А.Б. Дайняк МОДЕЛЬ СЛУЧАЙНОГО ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ГРАФА С ПРИСОЕДИНЕНИЕМ К ОБЛАСТИ ПОКРЫТИЯ и Zn в качестве альтернативы существующим моделям беспроводных самоорганизующихся сетей. <...> Даются оценки некоторых теоретико-графовых характеристикмоделив R1 и Zn. <...> Предлагается новая модель случайного связного геометрического графа в Rn § 1. <...> Зачастую в качестве математической модели сети используется некоторая модель случайного графа; в этом случае исследование характерных свойств большой сети сводится к анализу асимптотических свойств графа. <...> Известным примером является модель предпочтительного присоединения, предложенная в [3] для объяснения свойств графа сети интернет, которая была строго формализована и исследована в ряде работ, начиная с [4]. <...> Беспроводные самоорганизующиеся сети (ad-hoc wireless networks) – это децентрализованные (т.е. не имеющие маршрутизаторов и выделенных точек доступа) беспроводные сети передачи данных [5]. <...> С удешевлением технологий беспроводной передачи данных возрастает интерес к построению и анализу больших беспроводных самоорганизующихся сетей. <...> Они могут быть использованы в качестве частных или публичных сетей передачи данных, а также для обеспечения связи в зонах чрезвычайных ситуаций или военных действий. <...> Анализструктуры беспроводных самоорганизующихся сетей необходим, в частности, для построения эффективных алгоритмов распределенной маршрутизации в таких сетях. <...> Две вершины соединяются ребром, если и только если они находятся друг от друга на расстоянии, не превосходящем некоторого порогового значения r. <...> Наиболее известной из моделей случайных r-дисковых графов является случайный геометрический граф [6]. <...> Граф G(n,A),где n – ожидаемое число вершин, A = πr2, строится следующим образом: 1. <...> Генерируется пуассоновский точечный процесс плотности 1; изнего выбираются те и только те точки, которые попали в квадрат, зафиксированный на предыдущем шаге <...>