13–33 СТРОЕНИЕ ХИМИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ, СПЕКТРОСКОПИЯ УДК 539.192 ДИАГОНАЛЬНАЯ N-ПРЕДСТАВИМОСТЬ – СПОСОБ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ПРЕДСТАВИМОСТИ © 2017 г. М. М. Местечкин Институт химической физики им. <...> Н.Н. Семенова Российской академии наук, Москва E-mail: mestechkinmm@gmail.com Поступила в редакцию 16.11.2015 Обобщены последние результаты теории матрицы плотности с позиций анализа недиагональных компонент. <...> Для заданной редуцированной матрицы плотности (РМП) любого порядка построена явно полная матрица плотности, из которой заданная РМП получается соответствующей редукцией. <...> Обе матрицы удовлетворяют всем необходимым условиям – антисимметрии, нормировки, эрмитовости, за исключением того, что неотрицательная определенность полной не гарантирована. <...> Пусть РМП удовлетворяет необходимым неравенствам с тем же числом индексов, что имеет сама. <...> Тогда, как здесь доказывается, существует аддитивная добавка к построенной полной матрице плотности. <...> Тем самым устанавливается фундаментальный факт: упомянутые неравенства являются и достаточными, обеспечивая N-представимость данной РМП. <...> Построение базируется на введенной в статье классификации многоиндексных элементов полной матрицы плотности и РМП по степени их недиагональности. <...> Представление элементов РМП с заданной степенью недиагональности осуществляется только имеющими ту же степень недиагональности элементами полной матрицы плотности. <...> Тем самым показано, что обычное вариационное вычисление энергии методами выпуклого программирования при выполнении условий N-представимости (до и даже после достижения минимума энергии) не ведет к построению, вообще говоря, смешанного квантового состояния, составленного из решений уравнения Шредингера. <...> Поэтому, кроме энергии, оно не гарантирует корректного описания других свойств до тех пор, пока для каждого конкретного свойства условия правильности не выражены в терминах РМП и не заложены в конкретные условия N-представимости (независимо <...>