О., Большой пр-т, 61, Ин-т проблем машиноведения РАН) e-mail: s.nazarov@spbu.ru Поступила в редакцию 24.10.2015 г. Изучены спектры угловых открытых волноводов, полученных утолщением или уточнением звеньев тонкой квадратной решетки квантовых волноводов (задача Дирихле для уравнения Гельмгольца). <...> Найдены асимптотики спектральных сегментов и лакун, т.е. соответственно зон прохождения и торможения волн, для волноводов с разнообразными формами ячеек периодичности. <...> Установлено существование собственных функций двух типов – локализованных около узлов волновода и на его звеньях. <...> Обнаружены точки дискретного спектра возмущенной решетки с собственными функциями, сосредоточенными около изломов волновода. <...> Ключевые слова: квадратная решетка квантовых волноводов, открытые волноводы, спектр, асимптотика, лакуны, захваченные волны. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Из экспериментов и натурных наблюдений известно, что волновые процессы могут быть локализованы около бесконечных или полубесконечных, прямых, изломанных или извилистых шеренг инородных включений или дефектов (фиг. <...> Феномен сохранения периодичности в одном направлении у соответствующей краевой задачи (фиг. <...> 1, то аппарат полного или частичного преобразования Гельфанда (см. <...> Прежде всего в [8], [9], из которых и заимствован термин “открытый волновод”, установлено отсутствие собственных значений и соответствующих захваченных волн для локально искривленной или утолщенной полосы-вставки в однородной плоскости. <...> Во-вторых, в чисто теоретической работе [10] описано возможное изменение спектра краевых задач для самосопряженной эллиптической системы дифференциальных уравнений на перфорированной плоскости вследствие внедрения одной или нескольких полубесконечных периодических шеренг дефектов, расположенных под углом одна к другой (фиг. <...> Вместе с тем примеров конкретных угловых образований, которые вызывают волновые процессы на частотах, запрещающих распространение волн <...>