ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, 2017, том 57, № 1, с. <...> Вавилова, 40, ВЦ ФИЦ ИУ РАН) e-mail: jacrabin@rambler.ru Поступила в редакцию 18.05.2015 г. Переработанный вариант 19.04.2016 г. Рассматривается процедура построения множества Парето, допускающая применение широкого класса численных методов скалярной оптимизации. <...> DOI: 10.7868/S0044466917010148 ВВЕДЕНИЕ Арсенал численных методов многокритериальной оптимизации весьма разнообразен, однако количественно и качественно уступает арсеналу численных методов решения классической задачи – задачи поиска условного экстремума скалярной функции. <...> Поэтому разработка универсальной вычислительной процедуры, позволяющей (в рамках единого подхода) использовать существующие методы скалярной оптимизации в целях решения многокритериальных задач, представляет значительный теоретический и практический интерес. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Рассмотрим задачу многокритериальной оптимизации при следующих предположениях. <...> Пусть в s-мерном евклидовом пространстве задана m-мерная непрерывная вектор-функ»s ция wx ,(1) ()∈ Rm образующая вектор частных критериев эффективности, принимающий на непустом компактном множестве допустимых решений (допустимом множестве) X ⊂ »s положительные значения, wx( ) > 0 , так что справедливы соотношения () ( )∈⊂ ( w X uu w x ()=∈ = in »+t m компоненту пустимых решений wx ≤≤1 km X ⊂ »s k ( ) , . векторной оценки ∈ ( ) система неравенствuw несовместна при условии, что хотя бы од∈ ( ) доминируема (определенно неэффективна), если существует Определение 1. <...> Без ограничения общности будем полагать, что каждую X uu wX( ) , векторного критерия (1) желательно увеличивать на множестве до(2) (3) УНИВЕРСАЛЬНАЯ ПРОЦЕДУРА ПОСТРОЕНИЯ МНОЖЕСТВА ПАРЕТО нируемое) значение вектора , называется эффективным (слабо эффективным, доминируемым) решением. <...> В качестве решения задачи многокритериальной оптимизации будем рассматривать множество Парето (множество эффективных векторных оценок 2. <...> ОБ АЛГОРИТМАХ СКАЛЯРНОЙ <...>