20, №1 УДК 519.676 Приближенное решение задачи прогнозирования для стохастических систем диффузионно-скачкообразного типа∗ Т. <...> Пирогова, 2, Новосибирск, 630090 3Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993 E-mails: ata@osmf.sscc.ru (Аверина Т.А.), rkoffice@mail.ru (Рыбаков К.А.) <...> Приближенное решение задачи прогнозирования для стохастических систем диффузионно-скачкообразного типа // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В статье развивается новый подход к решению задачи прогнозирования для нелинейных стохастических дифференциальных систем с пуассоновской составляющей в уравнении объекта наблюдения. <...> В основе предлагаемого подхода лежит метод статистических испытаний, а именно моделирование специального случайного процесса с разрывами, обрывами и ветвлениями траекторий. <...> При решении задачи прогнозирования применяются методы численного решения стохастических дифференциальных уравнений и методы моделирования неоднородных пуассоновских потоков. <...> DOI: 10.15372/SJNM20170101 Ключевые слова: апостериорная плотность вероятности, ветвящиеся процессы, метод статистических испытаний, оптимальная фильтрация, прогнозирование, стохастическая система, уравнение Дункана–Мортенсена–Закаи, уравнение Колмогорова–Феллера. <...> An approximate solution of the prediction problem for stochastic jump-diffusion systems // Siberian J. <...> In this paper we discuss the evolution of the new approach to the prediction problem for nonlinear stochastic differential systems with a Poisson component. <...> The proposed approach is based on reducing the prediction problem to the analysis of stochastic jump-diffusion systems with terminating and branching paths. <...> The solution of the prediction problem can be approximately found by using numerical methods for solving stochastic differential equations and methods for modeling inhomogeneous Poisson flows. <...> Keywords: branching processes, conditional density, Duncan–Mortensen–Zakai equation, Kolmogorov– Feller equation, Monte Carlo method, optimal filtering problem, prediction problem, stochastic jump-diffusion system. <...> Введение Целью работы является развитие нового подхода к решению задачи прогнозирования в нелинейных стохастических дифференциальных системах с пуассоновской состав∗Работа выполнена <...>