Engineering & Technologies, 2016, 9(7), 1068-1078 ~ ~ ~ УДК 621.01:608.001 The Role of Variational Principles of Mechanics in the Study of the Evolution of Non-Conservative Dynamical Systems Evgeny A. <...> Spirin, Mikhail P. Golovin and Konstantin S. Fediy* Siberian Federal University 79 Svobodny, Krasnoyarsk, 660041, Russia Received 15.08.2016, received in revised form 20.10.2016, accepted 24.11.2016 The article covers the basics of variational principles of mechanics applied to a material point is a brief historical background of variational methods mechanics, considered classical variational problem with fi xed ends, shows the relationship of the law of conservation of energy to the principle of stationary action, as well as obtaining the characteristic function of a non-conservative system as an example of a mechanical system Linear friction. <...> Keywords: Lagrange function, dynamical systems, applied mathematics, calculus of variations, Hamilton’s principle. <...> All rights reserved * Corresponding author E-mail address: fediy_K@mail.ru # 1068 # Evgeny A. <...> Роль вариационных принципов механики в исследовании эволюции неконсервативных динамических систем Е.А. Спирин, М.П. Головин, К.С. Федий Сибирский федеральный университет Россия, 660041, Красноярск, пр. <...> Свободный, 79 В статье рассмотрены основы вариационных принципов механики применительно к материальной точке, приведена краткая историческая справка развития вариационных методов механики, рассмотрена классическая вариационная задача с закрепленными концами, показана связь закона сохранения энергии с принципом стационарности действия, а также представлено получение характеристической функции неконсервативной системы на примере механической системы с линейным трением. <...> На основе теоремы Нетер показана связь первого интеграла механической системы с ее характеристической функцией и выполнена интерпретация первого интеграла неконсервативной механической системы с линейным трением. <...> Ключевые слова: функция Лагранжа, динамическая система, прикладная математика, вариационное исчисление, принцип <...>