№ 5 РАДИОФИЗИКА, ЭЛЕКТРОНИКА, АКУСТИКА Аналитическое решение, описывающее распространение гауссова пучка в неоднородном газе О. А. Николаеваa , Ф.В. Шугаевb Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра квантовой статистики и теории поля. <...> Получено аналитическое решение параболического уравнения, которое описывает распространение гауссова пучка в неоднородной атмосфере. <...> Введение Анализ распространения гауссова пучка в неоднородной атмосфере находит применение в задачах связи со спутниками Земли и в других вопросах. <...> Среди существующих методов наиболее точным является метод параболического уравнения. <...> Представляет интерес получение соответствующего решения в аналитическом виде, которое, насколько нам известно, отсутствует в литературе. <...> Постановка задачи Распространение волн в неоднородной среде и, в частности, в турбулентной атмосфере рассмотрено в [1, 2]. <...> Для описания лазерных пучков обычно используется параксиальное приближение. <...> Как показано в [3, 4], простые выражения для параметров гауссова пучка могут быть получены в предположении, что векторный потенциал A = {A1,A2,Az} электромагнитного поля линейно поляризован. <...> Пусть гауссов пучок распространяется в вакууме вдоль оси z. <...> Введем малый параметр ε = λ/w0 , где λ — длина волны, w0 — диаметр перетяжки пучка. <...> Пусть гауссов пучок распространяется в неоднородной атмосфере. <...> Наиболее точным среди существующих методов расчета является метод параболического 7 ВМУ. <...> Основное используемое предположение состоит в том, что длина волны пучка много меньше характерного масштаба неоднородности. <...> Для напряженности E электрического поля можно записать E(r, t)=v(r) exp(iωt), v(r)=u(x) exp(−ikz), x={x1, x2}. <...> В результате переходим к следующему линейному параболическому уравнению [5, 6]: 2k ∆2u+ikn1u, n1(x, z)=n(x, z)−1, (1) где n — показатель преломления. <...> Анализ линейно поляризованных пучков, а также пучков с круговой поляризацией и их распространения <...>