УДК 004.932.2 Ю.В. Визильтер, д-р физ.-мат. наук (ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» ГНЦ РФ, Москва), С.В. Сидякин (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)); e-mail: sersid@bk.ru ПОСТРОЕНИЕ СПЕКТРОВ ДЛЯ ДВУХМЕРНЫХ ФИГУР И ИЗОБРАЖЕНИЙ∗ МОРФОЛОГИЧЕСКОЙ СЛОЖНОСТИ Обобщено понятие морфологического спектра на случай произвольных критериальных проективных морфологий и предложены две схемы вычисления морфологических спектров фигур и изображений по параметру морфологической сложности. <...> This work is about the algorithms of constructing discrete and continuous spectrums based on the morphological parameter’s criteria of the morphological complexity. <...> The new approach to the computation of morphological spectrums of flat figures and grayscale images with disc structuring elements, based on the using of continuous skeleton representations, was proposed. <...> Введение В работе [1] по аналогии со спектрами Фурье был предложен способ описания плоских фигур и изображений при помощи форморазмерных спектров, вычисляемых средствами математической морфологии Серра [2]. <...> Морфологические спектры являются полезным и устойчивым дескриптором формы изображений. <...> Однако до сих пор они были ограничены рамками морфологии Серра. <...> Критериальные проективные морфологии и морфологические спектры по параметру сложности В [3] описан класс критериальных проективных морфологий. <...> В рамках данного подхода считается определенным критерий морфологического риска вида Fα(A, L) = J(A, L) + αQ(L), * (1) где A, L ⊆ Ω – одномерные (сигналы) или двухмерные (изображения) функции, обобщенно называемые также образами; J(A, L) ∈ [0, +∞) – функционал (критерий) соответствия морфологической реконструкции L наблюдаемому образу A; Q(L) ∈ [0, +∞) – функционал (критерий) качества морфологической реконструкции L; α ≥ 0 – моделирующий параметр. <...> На основе заданного критерия (1) определяется оператор максимально достоверной морфологической реконструкции ψαΑ = argmiL∈Ω Fα(Α, L), (2) называемый также критериальным морфологическим фильтром. <...> Таким образом, моделирующий параметр <...>