THE PROBLEMS OF PHILOSOPHY AND METHODOLOGY OF SCIENCE DOI: 10.15372/PHE20160601 УДК 164.2+510.22 ПРОБЛЕМА СЕМАНТИЧЕСКОЙ ИЗБЫТОЧНОСТИ И ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ КОНТИНУУМ-ГИПОТЕЗЫ В ТЕОРИЯХ МНОЖЕСТВ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКОВ8 В. В. Целищев (Новосибирск) Аннотация. <...> Цель данной статьи состоит в том, чтобы объяснить трудности в решении ряда проблем теоретико-множественного характера семантической избыточностью языковых средств описания множеств, а именно, в системе Цермело – Френкеля с аксиомой выбора и второпорядковой теории множеств. <...> Описываются два подхода к проблеме на примере континуум-гипотезы, неразрешимой в системе ZFC и разрешимой в альтернативной теории множеств ZFC2. <...> Показывается, что в основе различия интерпретаций лежат дотеоретические концепции, допускающие семантическую избыточность. <...> Ключевые слова: семантическая избыточность, континуум-гипотеза, первопорядковая теория множеств, второпорядковая теория множеств, разрешимость, неформальная строгость. <...> THE PROBLEM OF SEMANTIC REDUNDANCY AND CERTAINTY OF THE CONTINUUM HYPOTHESIS IN AXIOMATIC FIRST AND SECOND ORDER SET THEORIES V. <...> The purpose of this article is to explain the difficulties in solving some problems the set-theoretic nature by semantic redundancy of language for describing the sets, namely, in the Zermelo-Fraenkel system with the Axiom Целищев В. В., 2016 Виталий Валентинович Целищев – доктор философских наук, профессор, директор, Институт философии и права СО РАН. <...> Tselishchev – Doctor of Philosophy, Professor, Director, Institute of Philosophy and Law SB RAS. <...> We describe two approaches to the problem by means of case of the continuum hypothesis, undecidable in ZFC system and decidable in an alternative ZFC2 set theory. <...> It is shown that the basis of difference of interpretations lies in pre-theoretical concepts that allow semantic redundancy. <...> Keywords: Semantic redundancy, the continuum hypothesis, first-order set theory, second-order set theory, decidability, informal rigor. <...> Проблема семантической избыточности в теории множеств близка в своей постановке утверждению Д. <...> Исааксона, что определенные вопросы <...>