УДК 530.145; 514.764; 530.145.7 МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ДИРАКОВСКИХ САМОСОПРЯЖЕННЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ В ПРОИЗВОЛЬНЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОЛЯХ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К ЦЕНТРАЛЬНО- И АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫМ ГРАВИТАЦИОННЫМ ПОЛЯМ М. В. <...> Ранее авторами был предложен способ построения самосопряженных гамильтонианов H в η-представлении с плоским скалярным произведением для описания динамики дираковских частиц в произвольных гравитационных полях. <...> В данной работе доказывается, что для блочно-диагональных метрик величины H могут быть получены, в частности, с использованием «усеченных» частей дираковских гамильтонианов, т. е. выражений для дираковских гамильтонианов, полученных с использованием реперов в калибровке Швингера с отсутствием или с малым числом слагаемых с биспинорными связностями. <...> С помощью предлагаемого способа в работе впервые найдены самосопряженные гамильтонианы для ряда метрик, включая метрику Керра в координатах Бойера – Линдквиста, метрики Эддингтона – Финкельштейна, Финкельштейна – Леметра, Крускала, метрику торов Клиффорда. <...> Ключевые слова: самосопряженный гамильтониан, дираковская частица, произвольное гравитационное поле, калибровка Швингера, метрика Керра. <...> Введение В работе [1] предложен способ построения самосопряженных гамильтонианов H в η-представлении с плоским скалярным произведением для описания динамики дираковских частиц в произвольных гравитационных полях. <...> С помощью предложенного алгоритма в работе [1] были вычислены гамильтонианы в η-представлении для метрик Шварцшильда и космологических моделей Фридмана – Робертсона – Уокера. <...> Однако применение алгоритма к метрике Керра столкнулось с необходимостью выполнения большого объема вычислений по нахождению симво E-mail: neznamov@vniief.ru 3 лов Кристоффеля, биспинорных связностей и т. д., а также выполнения громоздких алгебраических преобразований по ходу вычислений. <...> Первоначально была доказана теорема, согласно которой <...>