УДК 539.17 РЕШЕНИЕ ОДНОСКОРОСТНОЙ ЗАДАЧИ ПО НЕЙТРОННОЙ КИНЕТИКЕ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ, СПРАВЕДЛИВОЕ В КЛАССЕ ОДНОРОДНЫХ ОДНОСВЯЗНЫХ ОБЪЕКТОВ С НЕВОГНУТЫМИ ВНЕШНИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ Н. Б. <...> Решена задача на собственные значения и собственные функции. <...> Выявлен характер зависимостей собственных значений от ядерно-физических свойств вещества. <...> Обсуждается физический смысл некоторых уравнений переноса нейтронов в однородных системах. <...> Введение Будем исходить из односкоростного кинетического уравнения (см., например, [1]) относительно функции распределения нейтронов () tr ,, Vt r tr + αψΩ = ΩψΩπ ∫ d t r,(), ,, ∂∂ () 4 (1) +Ω ψ Ω +⎜⎟ ∂ ⎝⎠ β ′′ ,, as f c , в котором параметры ()α= n σ +σ +σ и β = hα постоянны. зависящая от времени t и от r (радиус-вектор, провеВведены следующие обозначения: n N A A а = h fs денный из начала координат в точку наблюдения) плотность ядер вещества; s fc ность вещества; σs , σ f и c = νσ +σ σ+σ +σ − активσ – элементарные сечения рассеяния, деления и захвата; ν – среднее число нейтронов, испускаемых в одном акте деления ядра; число Авогадро; ρ − плотность среды; А − массовое число ядра. <...> Здесь Ω = ные векторы, направленные вдоль скорости V движеV V ния нейтрона и по внешней нормали к S в сторону пустоты. <...> Граничное условие (3) означает отсутствие обмена нейтронами между частями системы через вакуумные области, в которых справедливо уравнение (1) при значениях α = 0 и β = 0. <...> Поэтому рассматриваемые здесь объекты произвольной геометрической формы ограничены классом односвязных систем со всюду невогнутыми внешними поверхностями S. <...> Характерные размеры R таких систем могут быть выбраны произвольным образом. <...> От выбора характерного размера системы зависят константы 1 C и 2 VC R= T 1 3 и SC R= T 2 2 . <...> C в формулах, по которым определяются объем и площадь поверхности тела тем кинетическое уравнение (1) обладает дискретным набором собственных значений (СЗ) 01 2 и соответствующими собственными функциями (СФ). <...> Известно <...>