УДК 530.145; 514.764.2; 530.145.7 ЕДИНСТВЕННОСТЬ И САМОСОПРЯЖЕННОСТЬ ДИРАКОВСКИХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ В ПРОИЗВОЛЬНЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОЛЯХ М. В. <...> Представлены доказательства двух утверждений: доказывается, что формализм псевдоэрмитовой квантовой механики позволяет описать движение дираковских частиц в произвольных стационарных гравитационных полях и что с помощью весового оператора Паркера и последующего перехода в η-представление уравнение Шредингера для нестационарной метрики может быть преобразовано к виду, при котором оператор эволюции становится самосопряженным. <...> Скалярные произведения в η-представлении – плоские, что позволяет использовать стандартный аппарат для эрмитовой квантовой механики. <...> По результатам данной работы авторы делают заключение о решении проблемы единственности и самосопряженности дираковских гамильтонианов в произвольных гравитационных полях, в том числе и зависящих от времени. <...> Общий подход иллюстрируется на примере дираковских гамильтонианов для нескольких стационарных метрик, а также для пространственно-плоской и открытой моделей Фридмана. <...> Введение В работе [1] мы рассмотрели вопрос о единственности и эрмитовости гамильтониана для дираковской частицы в слабом стационарном гравитационном поле. <...> На примере поля, описываемого решением Керра, были проанализированы выражения для гамильтонианов в трех системах реперов: для системы реперов, использовавшейся в работах [2−4], киллинговой системы реперов и системы реперов в так называемой симметричной калибровке. <...> Было показано, что все возникающие гамильтонианы могут быть рассмотрены методами псевдоэрмитовой квантовой механики, причем гамильтониан в так называемом η-представлении** имеет один и тот же вид H ,η совпадающий с гамильтонианом ,Hη возникающим при выборе системы реперов из работ [2−4]. <...> Обнаруженная в [1] независимость гамильтониана Hη в η-представлении от выбора любой из трех конкретных систем реперов не <...>