УДК 530.145.7; 514.764.2 НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦ В СТАТИЧЕСКИХ ЦЕНТРАЛЬНО – СИММЕТРИЧНЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОЛЯХ М. В. <...> 2Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Москва Анализируются области определения волновых функций и эффективные потенциалы уравнений Дирака и Клейна–Гордона для квантово-механических частиц в статических центрально-симметричных гравитационных полях. <...> Показано, что для всех рассмотренных метрик, допускающих существование горизонтов событий, реализуются условия «падения» частиц на соответствующие горизонты событий. <...> Анализ экстремального поля Райсснера–Нордстрема с единственным горизонтом событий при выполнении условия, найденного В. И. Докучаевым, Ю. Н. Ерошенко, также указывает на невозможность существования вне горизонта событий стационарных связанных состояний квантово-механических частиц с положительной энергией. <...> Ключевые слова: скалярные частицы, частицы со спином ½, статические гравитационные поля, квантово-механическое «падение» на горизонт, эффективные потенциалы, связанные состояния, голая сингулярность. <...> Введение В квантовой механике движения частиц во внешних полях важное место занимает установление области определения волновой функции ψ(r, t). <...> В данной работе при анализе движения частиц во внешних центрально-симметричных гравитационных полях устанавливаются ограничения областей определения соответствующих волновых функций, вытекающие из принципа причинности Гильберта [1, 2]. <...> Для статических метрик эти ограничения подтверждаются анализом эффективных потенциалов U(r) в релятивистских одномерных уравнениях Шредингера, полученных из соответствующих систем уравнений Дирака для радиальных функций. <...> Принцип причинности Гильберта и анализ U(r) применялись для метрик центрально-симметричных незаряженных полей Шварцшильда в сферических координатах [3], в изотропных координа* E-mail: neznamov@vniief.ru 21 тах [4], в гармонических <...>