УДК 539.17 К ВОПРОСУ О ПРИМЕНИМОСТИ ДИФФУЗИОННОЙ ТЕОРИИ В СЛУЧАЕ СРЕДЫ С ВЫСОКОЙ АКТИВНОСТЬЮ Н. Б. <...> Показано, что при постоянной оптической толщине системы увеличение активности приводит к повышению точности диффузионного приближения. <...> Ключевые слова: уравнение диффузии, односкоростное уравнение переноса нейтронов, оптическая толщина. <...> Введение В работе Пайерлса [1] на основе односкоростного уравнения переноса нейтронов в однородных шарах определен критический радиус R* для случая бесконечной активности (мультипликации) h = ∞. <...> В. Г. Заграфов в статье [2], отвлекшись от вопроса о применимости диффузионной теории, разложил в ряд Тейлора вытекающее из нее условие критичности однородного активного шара по параметру 1 h << и таким образом тоже нашел пре1 дельное (при h → ∞) значение критического радиуса. <...> Оно с точностью до одного процента совпало с решением Пайерлса [1]. <...> Поэтому в статье [2] утверждается, что, несмотря на применимость диффузионного приближения в противоположном случае (1 1), h−<< ловие для шара справедливо при любых h > 1, в том числе и при h = ∞. <...> Цель данной статьи заключается в объяснении феномена, обнаруженного В. Г. Заграфовым. <...> Исследование вопроса о справедливости теории диффузии нейтронов в предельном случае h → ∞ и при h >> 1 В рамках асимптотической теории Ю. А. Романова [3] в случае однородных шаров из делящихся материалов справедливо уравнение диффузии 3 ∇ ⎛⎞ 22 (tg ) nr DD (1) V ()++α ⎜⎟ = ⎝⎠ λD ϕ n ()r h α ⎛⎞ϕ= + α ϕ⎜⎟ ⎝⎠ λD V 0, которое надо решать совместно с трансцендентным уравнением tg . <...> Выше использованы следующие обозначения: V – скорость нейтронов; α= nя ()s fcσ + σ + σ – обратный полный пробег нейтронов в среде с плотностью ядер nя; β = hα, h = σ+σ + σ – акνσ + σs f s fc тивность вещества; σs , σf , cσ – элементарные диффузионное критическое ус(микроскопические) сечения рассеяния, деления и поглощения нейтронов; v – среднее число вторичных нейтронов, испускаемых в одном акте деления ядра. <...> Из соотношения (2) следует <...>