Горбатенко РФЯЦ-ВНИИЭФ Предлагается метод описания решений уравнений конформной геометродинамики в терминах биспиноров, удовлетворяющих уравнениям Дирака. <...> Метод основан на использовании предложенного ранее алгоритма отображения тензорных величин на биспиноры. <...> Биспинорная матрица, на которую отображаются вектор Вейля и лямбда-член, может описывать различные состояния частиц со спином 1/2 в зависимости от используемой системы проекторов и возникающей при этом симметрии калибровочных полей. <...> В простейшем случае ситуация сводится к стандартной для квантовой электродинамики – заряженной частице со спином 1/2 во внешнем поле. <...> A (4) (5) Будем считать известным также развитый в работах [5–7] общий метод, позволяющий некоторую совокупность тензорных величин отобразить на биспинорные степени свободы. <...> ZZ (10) Появившуюся в этом соотношении матрицу Z будем называть биспинорной. <...> Матрица Z является при этом неособенной, т. е. det 0.Z В КГД по данным Коши на начальной пространст а вместе с ними матрицы M вида (8). <...> Это означает, что по данным Коши однозначно определяется эволюция величин ,, (12) то уравнения КГД дают, следовательно, однозначное описание и поля матрицы H. <...> После работ [8–10] остался не ясным вопрос о том, можно ли динамику геометрических объектов A , описывать в терминах динамики частиц со спином 1/2, т. е. реально наблюдаемых элементарных частиц. <...> Связано это с тем, что именно матрица Z реализует прямую сумму биспинорных представлений общей группы Лоренца, и только на основе матрицы Z может быть произведена релятивистски инвариантная классификация состояний частиц со спином 1/2. <...> Для согласия с квантовой теорией поля (КТП) необходимо предположить, что матрица Z удовлетворяет уравнению Дирака где через 0,ZmZ Z (13) Z обозначена ковариантная производная ZZ , (14) в которой – матричные связности, представляющие собой систему вещественных антисимметричных <...>