УДК 539.122:518.5 ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ ВЫГОРАНИЕ ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА Д. Г. Модестов ФГУП «РФЯЦ-ВНИИТФ» Предлагается схема численного интегрирования набора дифференциальных уравнений с дополнительным условием постоянства мощности, которые получаются, в частности, при расчете выгорания топлива в ядерных реакторах. <...> Также предлагается алгоритм разложения матрицы распадов, который, в конечном счете, позволяет решать эти уравнения с приемлемой точностью. <...> Ключевые слова: ядерный состав, изотопный состав, выгорание, реактор, распад, сечение реакции, скорость наработки, задача Коши, численные методы, схема интегрирования, порядок точности, оценка погрешности. <...> Введение Для задачи выгорания ядерного топлива в общем случае не может быть найдено точного решения. <...> При использовании разностных методов для решения задач переноса, как, например, в [1], ядерные концентрации задаются в конечном наборе пространственных точек, связанных с пространственной сеткой. <...> В том случае, если для расчета применяется метод статистического моделирования, вся система делится на конечное число пространственных областей. <...> Для удобства пространственные элементы будут индексироваться греческими буквами. <...> Что касается ядер, то здесь, как и в [2], они будут нумероваться начальным отрезком натуральных чисел. <...> Таким образом, поле концентраций представляется набором чисел knα , являющихся концентрациями ядер k-го типа в пространственном элементе α. <...> При этом символом nα (без верхнего индекса) в дальнейшем будет обозначаться набор концентраций ядер в соответствующем пространственном элементе. <...> Так, если вектор nα лежит в физической области (т. е. все nk 0α ≥ ), то его норма равна суммарной концентрации всех ядер в данном пространственном элементе. <...> Видим, что норма (1) индуцирует операторную норму, которую можно определить следующим образом: AA . j = ∑max i ij , (2) В математической модели матрица А представляет некоторый процесс, а ее <...>