МОЛОДЕЖЬ В НАУКЕ ВОКРУГ ХАНОЙСКОЙ БАШНИ научный руководитель в. в. вавилов С. в. <...> ФАдеев, гимназия ¹ 2 Существует древнеиндийская легенда, согласно которой в городе Бенаресе под куполом главного храма, в том месте, где находится центр Земли, на бронзовой площадке стоят три алмазных стержня. <...> В день сотворения мира на один из этих стержней было надето 64 кольца. <...> Бог поручил жрецам перенести кольца с одного стержня на другой, используя третий стержень в качестве вспомогательного. <...> Жрецы были обязаны соблюдать следующие условия: переносить можно за один ход только одно кольцо; кольцо можно переносить на другой стержень, если оно имеет меньший диаметр, чем находящееся на стержне верхнее кольцо, или стержень свободен. <...> Согласно легенде, когда, соблюдая все условия, жрецы перенесут все 64 кольца, наступит конец света. <...> Три кольца можно переложить на другой стержень за 7 ходов. <...> Модель Ханойской башни с восемью дисками Познакомившись с некоторыми научными и популярными материалами, я пришел к выводу о том, что найти разгадку данной легенды и выяснить, когда же наступит конец света, можно, решив математическую задачу, сформулированную Эдуардом Люком в 1883 г. В классическом случае даны три стержня, на один из которых нанизаны восемь колец. <...> Задача состоит в том, чтобы перенести кольца с одного стержня на другой за наименьшее число ходов. <...> За один ход разрешается переносить только одно кольцо, причем нельзя класть кольцо большего диаметра на кольцо меньшего диаметра. <...> Далее перекладывается нижнее кольцо на другой стержень и за 7 ходов перекладываются три кольца на самое большое кольцо. <...> Рассмотрев задачу для разного количества колец, мы получили следующую числовую последовательность: 1 (для одного кольца), 3 (для двух колец), 7, 15, 31, 63… Можно заметить, что данная последовательность чисел удовлетворяет функциональной зависимости: Sn = 2n1, 39 где: n — количество колец, Sn — наименьшее количество ходов для перекладывания n колец <...>