57, NУДК 531.01 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ А. <...> Бегматов Национальный университет Узбекистана, 100174 Ташкент, Узбекистан E-mail: begmatov ab@rambler.ru Рассматриваются две задачи о плоских затухающих поверхностных волнах в неоднородной среде: задача о распространении волн, аналогичных волнам Рэлея, в изотропном упругом полупространстве, граничащем со слоем идеальной несжимаемой жидкости, и задача о распространении волн, аналогичных волнам Лява, в полуограниченной насыщенной пористой среде, граничащей со слоем изотропной упругой среды. <...> Ключевые слова: волны Рэлея и Лява, плоская затухающая волна, пористая среда. <...> DOI: 10.15372/PMTF20160613 ◦ 6 115 Как известно, в изотропной упругой среде, занимающей полупространство, при слабых синусоидальных возмущениях возникают плоские поверхностные волны (волны Рэлея), затухающие по мере удаления от свободной поверхности [1, 2]. <...> Кроме того, волны, аналогичные волнам Рэлея, распространяются в слое жидкости, граничащем с полуограниченной упругой средой [3, 4]. <...> В неоднородной упругой среде возникают также чисто сдвиговые волны — волны Лява [2]. <...> В настоящей работе рассматривается распространение плоских поверхностных волн, аналогичных волнам Рэлея и Лява [5]. <...> Распространение плоских волн в упругом полупространстве, расположенном под слоем идеальной несжимаемой жидкости. <...> Пусть слой идеальной несжимаемой жидкости расположен над изотропной упругой средой, занимающей нижнее полупространство. <...> Рассматривая плоскую задачу, примем, что горизонтальная ось Ox является границей раздела между жидкостью и упругой средой, а ось Oz направлена вертикально вверх. <...> Условие (1.5) означает отсутствие касательных напряжений (ψ — проекция векторного потенциала на ось, перпендикулярную рассматриваемой плоскости). <...> Условие (1.6) представляет собой условие непрерывности нормальных напряжений на границе раздела сред (z = 0), условие (1.7) — условие непрерывности нормальных составляющих <...>