Н.Э. Баумана) ОБ ОСОБЕННОСТЯХ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА 2-ГО РОДА ПРИ СОСТАВЛЕНИИ УРАВНЕНИЙ МАЛЫХ КОЛЕБАНИЙ СЛОЖНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Предложен способ составления матриц инерционных и квазиупругих коэффициентов путем использования векторной модели рассматриваемой механической системы с конечным числом степеней свободы. <...> В качестве инструмента для получения рабочих формул подсчета коэффициентов использованы преобразования уравнений Лагранжа 2-го рода. <...> ON PECULIARITIES OF USE OF TRANSFORMATIONS OF THE LAGRANGE EQUATIONS OF THE 2ND KIND IN THE PREPARATION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS OF SMALL OSCILLATIONS OF COMPLEX MECHANICAL SYSTEMS We provides the method of drawing up the matrix of inertia and quasi-elastic coefficients by use of the vector model of the considered mechanical system with a finite number of degrees of freedom. <...> При составлении уравнений малых колебаний механических систем обычно используют уравнения Лагранжа 2-го рода. <...> В колебательных системах, имеющих большое число степеней свободы, подсчет кинетической и потенциальной энергий, составление уравнений движения и получение частотного уравнения связаны с громоздкими вычислениями. <...> Впервые более простой способ получения матриц инерционных и квазиупругих коэффициентов был предложен В.М. Осецким и Н.Л. Поминовым [1]. <...> Идея этих авторов получила развитие в нашей методике. <...> Основанная на использовании элементов теории графов [2] и известных формул преобразования Лагранжа, предлагаемая методика на наш взгляд, намного сокращает расчеты по определению элементов матриц инерционных и квазиупругих коэффициентов. <...> Уравнения малых колебаний системы в матричной форме записываются в виде Aq Cq 0 , где Aa ij и Cc – матрицы инерционных и квазиупругих коэффициентов соответ ij ственно. <...> По определению [2] кинетическая энергия механической системы: 2 Tmv k . <...> Согласно формуле (5) для получения элементов инерционной матрицы необходимо радиусы-векторы материальных точек системы представить как линейные вектор-функции обобщенных координат относительно некоторой неподвижной системы <...>