56
В.К.КЛОЧКО
Алгоритм 1 (фазовый метод). Приемные элементы
АР расположены на плоскости в точках
с координатами: M1(d, d), M2(−d, d), M3(−d,−d),
M4(d,−d). Для каждой четверки комплексных измерений
˙sq, q = 1, 4, их фазы ψq зависят от x, y:
ψq =arg{˙sq(fj)} =(2π/λ)δq +ξq =
= 2π/(Rλ)(xqx+yqy)+ ξq.
При оценивании искомых координат x, y выполняется
следующее:
1. Измеряются аргументы комплексных величин
˙sq —фазы ψq =arg{˙sq}, q = 1, 4 с помощью
фазового детектора.
2. Вычисляются разности фаз:
∆ψX = ψ1 −ψ3, ∆ψY = ψ2 −ψ4.
3. Находятся оценки координат для i-х элементов
дальности и j-х частот:
zij =r2
i −
x2
ij −
y2
xij = k∆ψX,
yij = k∆ψY ,
ij, k2 = Rλ/(4πd).
4. Операции п. 1–3 повторяются для всех значений
i = 1,m и j = 1,n.
Замечание. Так как фазовые детекторы однозначно
измеряют разность фаз на промежутке
[0, 2π], то для этого необходимо выполнение условия
2πδq/λ 2π,т. е. δq λ, что достижимо при
малых углах ϕ, θ (при ширине ДНА порядка 1◦–
2◦). Если δq >λ, то возникает неоднозначность
измерения фазы, для устранения которой рассматривается
дополнительный алгоритм с использованием
пятого центрального элемента антенны при
несимметричном расположении остальных парных
элементов.
Алгоритм отличается простотой реализации
и применим для любого режима наблюдения.
Вчастном режиме при v0 =(vx,0, vz),когда координата
x определяется доплеровской частотой, для
оценки y можно задействовать только два измерительных
канала (что отличает его от алгоритма 1).
Алгоритм рассчитан на один элементарный отражатель
на каждой доплеровской частоте. При
наличии нескольких элементарных отражателей на
одной частоте оценке подлежит центр тяжести этой
группы и точность оценивания снижается.
Алгоритм 2 (метод максимума амплитуды).
Алгоритм ориентирован на переднебоковой обзор,
когда координата x определяется положением v0 =
=(vx,0, vz) и частотой fj, и требуется найти оценку
одной координаты y. Алгоритм основан на получении
распределения амплитуд вдоль оси oy спомощью
метода, подобного методу сканирования лучом
и фиксации углового положения луча с максимальной
амплитудой отраженного сигнала. Отличие
заключается в том, что вместо сканирования
используются приемные элементы АР с разным направлением
биссектрис ДНА. Применяется линейная
АР, центры приемных элементов которой расположены
на оси oy в Q точках с координатами
xq = 0, yq = ±id, i = 1,ny, Q = 2ny+1. Биссектрисы
ДНА q-х приемных элементов АР смещены по
углу места θ на величину θ0q таким образом, чтобы
амплитудная ДН каждого q-го канала зависела от
углового направления θ0q:
Dq(ϕ, θ)=exp{−k0[ϕ2/∆2
ϕ +(θ −θ0q)2/∆2
θ]}. (5)
Практически это достигается за счет пространственной
ориентации q-гоэлемента АРпоуглу
места в направлении θ0q. Возможно электронное
управление лучом. Величины θ0q задаются на промежутке
[−∆θ/2,∆θ/2] сшагом hθ =∆θ/(Q − 1).
Алгоритм оценивания координат следующий:
1. Для полученных измерений ˙sq, q = 1,Q,
вычисляются модули | ˙sq|, которые дают распредесимальная
по q амплитуда Amax =maxq Aq. Соответствующий
Amax номер q дает начальную оценку
координаты y с точностью, определяемой величиной
линейного шага hy:
y0 = −R∆θ/2+hy(q −1).
ции: находится смещение ∆y в сторону точки максимума
и для i-го элемента дальности и j-й частоты
вычисляется уточненная оценка
xij = cj/vx,
zij =R2 −
x2
где cj = R[(λ/2v)fj −vz].
ij −
y2
ij,
3. Оценка
y0 уточняется методом интерполяОценки
координат x, z вычисляются так же, как
и в других алгоритмах для i = 1,m и j = 1,n:
yij =
y0 +∆y.
ление амплитуд Aq = | ˙sq|, q = 1,Q вдоль оси oy
с шагом дискретизации hy = Rhθ.
2. Впоследовательности {Aq} выбирается макРАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 2 вып. 2 2015
Стр.4
3D-РАДИОВИДЕНИЕ НА БАЗЕ БОРТОВОЙ ДОПЛЕРОВСКОЙ РЛС
Замечание. Возможно применение алгоритма
в режиме передненижнего обзора, когда вектор
скорости лежит в вертикальной плоскости yoz.При
этом частота fj определяет координату yj по формуле
yj = cj/vy,где cj = R[(λ/2v)fj −vz] иоценке
подлежит одна координата x.Зависимость (5)меняется:
Dq(ϕ,
θ)=exp{−k0[(ϕ−ϕ0q)2/∆2
ϕ +θ2/∆2
θ]}.
Данный режим отличается тем, что изодопы
в пределах ДНА расположены горизонтально,
то есть содержат несколько элементарных отражателей.
Алгоритм
меняется следующим образом:
1. Получается распределение амплитуд Aq =
= | ˙sq|, q = 1,Q вдоль оси ox с шагом дискретизации
hx = Rhϕ, hϕ =∆ϕ/(Q − 1) на каждой
частоте fj.
щие превышению амплитудой заданного порога,
при движении по строке распределения амплитуд
слева направо и справа налево. Тем самым определяются
левая и правая границы положения отражающих
элементов.
3. Оценки границ по координате x находятся
2. Определяются номера q1 и q2, соответствуюаналогично
предыдущему.
Алгоритм показал хорошие результаты по точностиприналичиинесколькихэлементарныхотражателей
на каждой частоте для частных случаев
переднебокового и передненижнего обзоров.
К недостатку алгоритма 2 можно отнести его чувствительность
к ошибкам измерения положения
вектора скорости носителя РЛС и величины скорости,
что не являлось принципиальным для алгоритма
1. Возможно комбинированное (адаптивное)
применение алгоритмов 1 и 2 в зависимости
от условий наблюдения.
57
Заключение
Использование нескольких пространственных
каналов имеет очевидное преимущество по сравнению
с одним каналом первичной обработки. Так, на
дальности 1 км при ширине ДНА 2◦ максимальная
погрешность оценок положения элементарного отражателя
в системе с одним пространственным каналом
составляет 0,7 (при наклоне изодоп 45◦)от
половины линейной ширины ДНА — 12 м. Предлагаемые
алгоритмы позволяют измерить положение
спогрешностью до 1 м(сучетом доверительного
интервала ошибок, найденного по закону Рэлея).
Следовательно, точность удается повысить
в 10 раз. Предлагаемые алгоритмы могут найти
применение в бортовых радиолокационных системах
наблюдения за земной поверхностью, в которых
требуется знание высоты рельефа местности.
Список литературы
1. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение.
Радиолокационные системы дистанционного зондирования
Земли. Уч. пособ. для вузов / Под ред.
Г. С.Кондратенкова. М.: Радиотехника, 2005. 368 с.
2. Клочко В. К. Математические методы восстановления
и обработки изображений в радиотеплооптоэлектронных
системах. Рязань: РГРТУ, 2009. 228 с.
3. Клочко В.К., Нгуен Ч.Т. Сравнительный анализ
алгоритмов формирования трехмерных изображений
земной поверхности в бортовой доплеровской
РЛС // Вестник Рязанского государственного радиотехнического
университета, 2014, № 4, вып. 50,
с. 11–17.
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 2 вып. 2 2015
Стр.5