УДК 517.958 ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ НЕНЬЮТОНОВОЙ ЖИДКОСТИ В НЕОГРАНИЧЕННОЙ ОБЛАСТИ* А. В. Звягин Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 22 августа 2012 г. Аннотация: в статье исследуется разрешимость в слабом смысле краевой задачи для системы уравнений, описывающей стационарное движение слабых водных растворов полимеров в неограниченной области с объективной производной в реологическом соотношении. <...> Ключевые слова: слабо концентрированные водные растворы полимеров, слабые решения, аппроксимационная задача, теорема существования. <...> Движение однородной несжимаемой жидкости с постоянной плотностью, в области WГ , = , , Rn n 23 на отрезке времени [] 00 ,, > ,TT определяется системой дифференциальных уравнений в форме Коши (см., например, [1]). <...> Для корректной постановки эту систему дополняют реологическим соотношением, которое обычно связывает между собой s — девиатор тензора напряжения и тензор скоростей деформации EE () () ,vv =() ij j…n i…n =, , =, , 1 1 Eij() = v 1 2 К Л Б ∂ ∂ + v x i j ∂ ∂ v x j i ˆ ¯ ˜ . <...> Один из способов определения реологического соотношения — это метод механических моделей. <...> Разумеется разные среды имеют разные механические модели и в результате расчетов получаются различные соотношения. <...> * Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 12-01-31188) © Звягин А. В., 2012 118 Для вязкоупругих жидкостей типа Фойгта хорошо известно соотношение snEE=+ ,22 (1.1) где n > 0 — вязкость жидкости, > 0 — время ретардации (запаздывания), а E — производная по времени тензора скоростей деформации. <...> Однако метод механических моделей не указывает какую производную (частную, полную или какую-то специальную) надо брать в реальных процессах, где наряду со временем участвуют и точки области. <...> Математические исследования начались с рассмотрением в (1) частной производной. <...> Осколковым был рассмотрен случай некоторого упрощения полной <...>