УДК 517.972 О СРЕДНЕМ ЗНАЧЕНИИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ С ЗАВИСИМЫМИ СЛУЧАЙНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ И. О. <...> Дубровский Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 8.02.2012 г. Аннотация: находится математическое ожидание решения начальной задачи для двумерного уравнения диффузии в случае известного характеристического функционала случайных процессов. <...> В работе [2] получена формула для нахождения математического ожидания решения задачи (1), (2) с помощью характеристического функционала. <...> 23 () () tt, В данной работе мы получаем вид математического ожидания решения для частного вида характеристического функционала, причем не предполагается, что случайные процессы ee 2. <...> Связь параметров характеристического функционала со случайными коэффициентами ee 23 Моментные функции случайного процесса определяются вариационным дифференцированием характеристического функционала [3] 23 () ().tt, () () независимы.tt, (1)—(2). <...> 2 (( )et e существенно ограниченных на T функций [4]. циентами e2, e3. <...> Запишем характеристический функционал (3) в виде ( e 2 t e3 Теорема 1. <...> По теореме о дифференцировании сложных функционалов [3, стр. <...> Тогда в пространстве обобщенных функций верно равенство fx x x a x a f x a x a x () ( + , Доказательство. <...> Подставив данный результат в (5), получим некоторое упрощение формулы для нахождения математического ожидания. <...> Автор выражает признательность своему научному руководителю В. Г. Задорожнему за Дубровский И. О., аспирант кафедры нелинейных колебаний, Воронежский государственный университет Е-mail: 2003igor@mail.ru Тел. <...> О математическом ожидании решения двумерного уравнения диффузии / И. О. Дубровский, В. Г. Задорожний // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сб. науч. тр. <...>