УДК 517.955 О ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ В ПОЛОСЕ ДЛЯ ОБЩИХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С РАСТУЩИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Д. В. <...> Туртин Ивановский государственный университет Поступила в редакцию 20.05.11 г. Аннотация: В полосе изучаются системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных с растущими коэффициентами. <...> Установлены тихоновские классы единственности решения задачи Коши для таких систем уравнений. <...> Доказательство основано на асимптотических формулах решений двойственной системы дифференциальных уравнений с параметром. <...> ВВЕДЕНИЕ Вопрос о единственности решения задачи Коши для одного уравнения* Pt t ux t Q x x ux t , ∂ К Л Б ∂t — комплекснозначные функции, a и b — комплексные константы, ранее изучался в [3]. <...> Особенность уравнения (1) состоит в том, что диаграмма Ньютона соответствующего ему характеристического уравнения состоит лишь из одного звена. <...> В данной работе установлены классы единственности решения задачи Коши типа Тихонова для общих линейных систем с растущими коэффициентами. <...> Под диаграммой Ньютона многочлена двух переменных l и w будем понимать «верхнюю» ВЕСТНИК ВГУ. <...> Обозначим D, , = ∂ ∂x k дифференциjk (),, элементы которой обладают всеми непрерывными производными, входящими в систему (2), и удовлетворяющую этой системе. ¥ матрица, ()=◊P x j m - ), элеменjk() — комплекснозначные фун О единственности решения задачи Коши в полосе для общих линейных систем. часть ломаной Ньютона (см. <...> [5]), определяющую наивысшие показатели асимптотических разложений корней этого многочлена по степеням l в окрестности точки l =•. <...> Введем основные числовые характеристики диаграммы Ньютона многочлена D, ,(), считая Ax Заметим, что mm m k n). <...> (OE, — соответственно нулевая и единичная матрицы размерности ss ловию Ux O() ,= . <...> Наряду с системой (8) рассмотрим систему обыкновенных дифференциальных уравнений с параметром ВЕСТНИК ВГУ. <...> Полагая затем в этих равенствах x = 0 и учитывая (17), получим матричную систему относительно матриц Clj (),l — матрица <...>