8 АСИМПТОТИКА ПРИ t Ж• КОМПОНЕНТ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О МАЛЫХ КОЛЕБАНИЯХ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ. <...> Е. Н. Свиридова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 11.06.2009 г. Аннотация. <...> Работа посвящена изучению ряда компонент решения системы уравнений, описывающей малые колебания экспоненциально стратифицированной и равномерно вращающейся жидкости в декартовой системе координат (, , )xx x12 3 щейся жидкостью. <...> Жидкость стратифицирована вдоль оси Ox3 ния: rb3 03 2 , жестко связанной с вращаю, совпадающей с осью враще() exp(xA ),x=- где b > 0 – параметр стратификации. <...> The fl uid is stratifi ed along the axis Ox3 the axis of rotation: rb3 03 2 coinciding with () exp(xA ),x=- where b > 0 is a parameter of stratifi cation. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В работе изучается двумерное движение стратифицированной жидкости, то есть такое, которое описывается функциями, не зависящими от одной из пространственных переменных, x1 или x2 (для определенности — от x2 где xx t13 () Œ>00 0 0, = ( , Кориолиса; wb0 2 R,, ;> aa) — вектор = 2 g — квадрат частоты Вейсяля-Брента, p — динамическое давление, r03 ). <...> Рассмотрение двумерного движения мы проводим в рамках модели жидкости, принадлежащей А. Г. Свешникову, Ю. Д. Плетнер, Л. В. Перовой, приведенной в работе [1]. <...> Нами, при несколько других требованиях на функцию из граничных условий, выписаны точные асимптотики компонент решения. <...> В работе [2] доказано существование решения задачи (2), (3), получены оценки для норм компонент решения и их производных, входящих в систему, в пространствах LLW 2(),RR )) 2 + 22 ( ( ) (0, ка начальных и граничных условий. <...> В работе [3] исследовано асимптотическое поведение компоненты Vx x ,, t Ж•. <...> 1(), : В настоящей работе продолжено исследование асимптотического поведения при t Ж• компонент решения задачи (2), (3), начатое в [3]. <...> Тогда при t Ж+• для компоненты Vx t (), решения задачи (2), (3) справедливо следующее асимптотическое представление 1 Vx t a a <...>