УДК 517.5; 514.74 4-МЕРНЫЕ МАТРИЧНЫЕ АЛГЕБРЫ И АФФИННАЯ ОДНОРОДНОСТЬ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ГИПЕРПОВЕРХНОСТЕЙ ПРОСТРАНСТВА 3 * В. К. Евченко*, А. В. Лобода** * Воронежский государственный архитектурно-строительный университет ** Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 10.03.2009 г. Аннотация. <...> В связи с задачей описания аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства в статье изучается вопрос о продолжении матричных алгебр Ли. <...> Доказано, что 4-мерные вещественные алгебры su ei () 2 + q и su() ei 11 ,+ q не допускают продолжений до 5-мерных алгебр Ли, соответствующих жестким аффинно-однородным СПВ-гиперповерхностям общего положения пространства 3 . <...> Ключевые слова: комплексное пространство, однородное подмногообразие, векторное поле, алгебра Ли, псевдовыпуклая поверхность, каноническое уравнение Abstract. <...> Keywords: complex space, homogeneous submanifold, vector field, Lie algebra, pseudo-convex surface, canonical equation ВВЕДЕНИЕ В настоящей работе изучаются аффиннооднородные вещественные гиперповерхности в трехмерном комплексном пространстве. <...> Напомним, что полное описание голоморфно однородных вещественных гиперповерхностей 2-мерных комплексных пространств было построено Э. <...> Например, полная классификация аффиннооднородных гиперповерхностей вещественного 3-мерного пространства была получена лишь недавно (см. <...> Исследование поддержано грантами НШ- 3877.2008.1 и РФФИ-08-01-00743-а © Евченко В. К., Лобода А. В. , 2009 * 108 В рамках изучения невырожденных аффинно-однородных вещественных гиперповерхностей комплексного пространства 3 (см. <...> Геометрически она формулируется как изучение действия аффинной подгруппы, соответствующей однородной поверхности, в комплексной касательной плоскости к такому многообразию. <...> В данной работе мы изучаем задачу о продолжении лишь для матричных алгебр Ли, “примыкающих” к двум классическим алгебрам su() 2 и su() q + 11, . <...> МАТЕМАТИКА, 2009, № 1 e iq iq 0 e e iq ˜ , ˆ ¯ 0 iq ˜ , ˆ ¯ (0.1) Известно (см., например, [10]), что любая <...>