УДК 539.374 ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ОДНОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ А. С. <...> Чеботарёв Воронежский государственный университет В статье рассматривается вывод уравнений линий скольжения методом Римана для задачи плоской деформации теории идеальной пластичности с границей в виде части окружности. <...> В параметрическом виде приведены решения как в случае с трением на границе, так и в его отсутствии. <...> Доказательство этого факта приводится во многих источниках [1], [2], [3], однако, вывод уравнений характеристик, например, методом Римана, там отсутствует. <...> В [4] уравнения логарифмических спиралей выводятся в полярной системе координат интегрированием соотношений Генки. <...> Представляется интересным получить уравнения характеристик для границы в виде части окружности (логарифмических спиралей в случае tn Как известно [1], сетка линий скольжения, построенная в пластической зоне с границей в виде части окружности, представляет собой два семейства логарифмических спиралей в случае отсутствия касательных напряжений на границе (tn = 0 ) и распространить этот способ для случая tn π 0 . <...> В [5] приведены в полярных координатах соответствующие уравнения для линий скольжения, но в неявном виде. <...> В данной работе рассматривается вывод уравнений линий скольжения методом Римана как в случае с трением на границе, так и в его отсутствии. <...> ПЛАН РЕШЕНИЯ Интегрирование по методу Римана уравнений плоской задачи теории идеальной пластичности состоит в следующем [2]: 1. <...> Вычислить вдоль кривой AB значения двух функций X, Y: Xx y qq qq (переменные Михкоторые удовлетворяют телеграфному уравнению, например для переменной X: ∂ ∂∂ лам: qa b sb a П М У P(a,b) определяют по формуле: XX X ∂ X a ∂ . <...> Преобразовать криволинейный интеграл (1) к определенному интегралу Римана. <...> Кривую AB, представляющую собой четверть окружности единичного радиуса с центром в начале координат и лежащую в I четверти, зададим в параметрическом виде (рис. <...> В результате <...>