Математика, 2005, ¹1 УДК 517.988 ОБ ИССЛЕДОВАНИИ ТРЕУГОЛЬНЫХ НОРМ С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИЙ НОРМИРОВАНИЯ Т. М. <...> Леденева Воронежский государственный университет Целенаправленный подход к формированию различных нечетких операторов, использующихся для представления семантических связок, стал возможным благодаря введению треугольных норм (Т-норм и S-конорм). <...> В статье предложен подход для получения новых параметрических нечетких операторов, относящихся к этому классу, с помощью функций нормирования специального вида, а также определена соответствующая операция отрицания в виде отрицания Суджено. <...> ВВЕДЕНИЕ К нечетким операторам, наиболее часто цитируемым в литературе и широко используемым в приложениях, относятся следующие: F xyxy G x y m F x yxy G x yx y - xy pp, (, ) (, )== + Эти операторы обобщаются в классе треугольных норм и конорм, причем операции конъюнкции (пересечения нечетких множеств) F, Fm Tx x= . <...> Наиболее часто используется стандартная операция сильного отрицания () 1Nx x=− . <...> Другим примером отрицания является отрицание Суджено Nxc () 1 1 = − + x cx . <...> Заметим, что для моделирования логических связок и, или, не необходимо ввести такие операции, которые в определенной мере были бы согласованными между собой. <...> Под парой двойственных операций, подразумевается пара (F,G), где F конъюнкция (пересечение нечетких подмножеств), G дизъюнкция (объединение), при этом выполняется равенство N(G(x,y))=F(N(x), N(y)), где N(x) операция сильного отрицания. <...> ; 00, (0,0) 0; Gx xyxy+−2 FxyF xyxy == +− xy , G дизъαα β α β α β β 190 Т. М. Леденева Целью статьи является представление результатов, касающихся обобщения нечетких операторов, относящихся к классу треугольных норм, на основе функций нормирования специального вида. <...> Для двойственных параметрических нечетких операторов определена функция отрицания в виде отрицания Суджено. <...> Операцию $ будем называть нормированной разностью, замкнутые интервалы [0,y], [y,1] интервалами нормирования. <...> Как легко заметить, обратной операцией для % является <...>