УДК 681.3 БИНАРНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ТРЕХМЕРНЫМИ ТЕЛАМИ Н. А. <...> Тюкачев Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 01.03.2010 г. Аннотация. <...> Предлагается алгоритм определения принадлежности точки многоугольнику общего вида или многограннику с триангулированной поверхностью, основанный на локальном анализе семейств инцидентных вершин. <...> Алгоритм, в отличие от ранее предлагаемых, не требует глобальной упорядоченности ребер и используется для оверлейных операций с трехмерными слоями в геоинформационных системах. <...> В геоинформационных системах (ГИС) для описания слоев породы или рудного тела необходимо использовать трехмерные объекты. <...> Для описания гомогенных объектов можно использовать граничную модель, определяя границу как множество многоугольников. <...> Частным случаем граничной модели является модель трехмерного тела, у которого граница представляет собой замкнутое множество нерегулярных треугольников. <...> Замкнутую ориентированную поверхность Р разобьем на треугольники со следующими условиями: а) каждая точка поверхности Р принадлежит хотя бы одному треугольнику; б) два треугольника могут пересекаться только в одной вершине или по целому ребру. <...> 1 изображены верхняя и боковая триангулированные поверхности слоя. <...> Триангулированная поверхность слоя Н. А. Тюкачев Перечислим некоторые из задач, возникающих при работе с CTIN-поверхностями: построение 2D-триангуляции верхней и нижней поверхности слоя; построение 2D-триангуляции с ограничениями в виде произвольного многоугольника или ломаной линии, моделирующей разлом земной коры; построение триангуляции всех слоев; сглаживание триангуляции; задача построения триангуляции боковой поверхности слоя, которая сводится к созданию упорядоченного по обходу массива номеров граничных точек; построение триангуляции невыпуклого многоугольника вертикального разреза слоя; построение изолиний; булевы операции над 3D-телами, которые сводятся <...>