УДК 515.681.3 ОДИН ИЗ МЕТОДОВ АППРОКСИМАЦИИ ОТСЕКА НЕЛИНЕЙЧАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ 2012 г. А.В. Замятин, В.В. Сухомлинова Ростовский государственный строительный университет Rostov State Building University Рассмотрены вопросы аппроксимации отсеков нелинейчатых поверхностей методом Фергюсона. <...> Приведен аналитический алгоритм определения векторных коэффициентов в аппроксимирующем уравнении, формулы вычисления частных производных первого и второго порядков. <...> Описанные алгоритмы могут быть использованы для приближенного вычисления различных геометрических параметров поверхности. <...> Ключевые слова: нелинейчатая поверхность; метод Фергюсона; векторное уравнение; частные производные первого порядка; частные производные второго порядка. <...> Во многих технических задачах, связанных с обработкой поверхностей деталей машин и механизмов, приходится сталкиваться с поверхностями, которые не имеют аналитического описания, а заданы в виде дискретных точечных или линейных каркасов. <...> Для обработки таких деталей на современных станках с числовым программным управлением необходимо определить координаты точек их поверхности с заданной плотностью, касательные плоскости и нормали в точках поверхности и решить ряд других геометрических задач. <...> Эти задачи можно решить, выполнив аппроксимацию порции заданной поверхности. <...> В данной статье рассмотрена аппроксимация нелинейчатой поверхности по методу Фергюсона [1]. <...> Пусть поверхность задана линейным каркасом сом L ij ij ij ij l i . <...> Каждая линия задана дискретным точечным каркаL L L x y z (рис. <...> Координаты радиусов-векторов точек поверхности – через x y z . <...> По формуле численного дифференцирования [2] t ti i 12 it 1 ti ti1 2 1 ( 3 10 18 6ti 3) (7) найдем координаты частных производных по параметру v, как отмечалось выше, линии каркаса поверхности заданы в виде точечных рядов. <...> Частные производные по параметру u найдем, взяв координаты ближайших точек, по отношению к заданным. <...> Смешанную производную <...>