УДК 517.972 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ РЕШЕНИЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ СО СЛУЧАЙНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ А. Ю. <...> Сухарев Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 11.09.2014 г. Аннотация. <...> Рассматривается неоднородная краевая задача, где коэффициент в уравнении представляет собой случайную величину, а правая часть уравнения – случайный процесс. <...> В результате преобразований из исходной стохастической задачи получена детерминированная краевая задача с частными и вариационными производными. <...> Методом разделения переменных Фурье найдено решение детерминированной задачи. <...> Получена формула математического ожидания решения исходной задачи. <...> Найдено математическое ожидание решения в случае, когда случайная величина и случайный процесс, входящие в уравнение, независимы. <...> MATHEMATICAL EXPECTATION OF SOLUTION OF THE BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH RANDOM COEFFICIENTS A. <...> We consider an inhomogeneous boundary value problem, where the coefficient in equation is a random variable, and the right-hand side of equation is a random process. <...> As a result of transformations, a determinate boundary value problem with partial and variational derivatives was obtained from the original stochastic problem. <...> The formula for the mathematical expectation of solution of the initial problem was derived. <...> The mathematical expectation of solution was obtained in the case where random variable and random process, included in the equation, are independent. <...> A particular case of distribution of the random coefficient was considered. <...> Случайным процессом будем называть семейство случайных величин f (t) = f (t, ω) , t ∈ R, ω ∈ Ω, причём каждая из случайных величин есть функция от элементарного исхода ω. <...> В дальнейшем случайный процесс будем обозначать как f (t). <...> 192]: f(s)v(s)ds ψ(u, v) = M(e iεu+i � T ), Умножим уравнение (1) и краевые условия (2), (3) на величину e математическое ожидание от обеих частей полученных равенств. <...> Будем искать математическое ожидание решения задачи (1)–(3). <...> Совместное <...>