УДК 517.9 О СПЕКТРАЛЬНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В. В. <...> Тихомиров, О. Н. Бобылева Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова Поступила в редакцию 09.03.2015 г. Аннотация. <...> В работе рассматривается обратная задача для уравнения теплопроводности. <...> Предложен метод регуляризации решения обратной задачи для уравнения теплопроводности. <...> Регуляризованное уравнение получается за счет введения в уравнение теплопроводности биквадратного лапласиана с коэффициентом, равным параметру регуляризации. <...> Показано, что если решение исходной задачи существует, то разность между спектральными разложениями исходного и регуляризованного решений стремится к нулю при стремлении параметра регуляризации к нулю в пространстве функций, суммируемых с квадратом. <...> Получена оценка этой величины в классе гладких функций. <...> SPECTRAL METHODS FOR SOLVING INVERSE CAUCHY PROBLEM FOR HEAT EQUATION V. <...> The paper deals with an inverse problem for the heat equation. <...> Incorrectness similar to the Cauchy problem for the Laplace equation has noted J. <...> A regularization method for solving the inverse problem for the heat equation. <...> Regularized equation is obtained by introducing a biquad Laplace equation of thermal conductivity with a coefficient equal to the parameter of regularization. <...> It is shown that if the solution of the original problem exists, the difference between the spectral decomposition of the source and the regularized solutions tends to zero when the regularization parameter tends to zero in the space of functions square integrable. <...> Двумя столетиями позже стало ясно, что существуют проблемы, решение которых прямыми математическими методами встречает серьезные затруднения. c Тихомиров В. В., Бобылева О. Н., 2016 ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 1 135 В. В. Тихомиров, О. Н. Бобылева В 1917 г.Жак Адамар, выступая в Цюрихе на конгрессе Швейцарского математического общества, утверждал, что граничная задача для дифференциального уравнения с частными производными правильно поставлена, если решение этой задачи <...>