УДК 621.391 АППРОКСИМАЦИЯ ФИНИТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ РЯДАМИ ЯКОБИ С ВЕСОВОЙ ФУНКЦИЕЙ В ВИДЕ БЕТА-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Ю. С. <...> Радченко, В. А. Игнатов Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 10.01.2016 г. Аннотация. <...> В работе для задач статистической радиотехники, получены аппроксимации финитных распределений в виде рядов по полиномам Якоби с весовой функцией, представляющей обобщенное бета-распределение. <...> Найдены уравнения для расчета параметров полиномовЯкоби и предложена методика их решения. <...> Произведено сравнение точности аппроксимации плотности вероятности первыми членами ортогонального ряда Якоби по евклидовой метрике и критерию омега-квадрат. <...> Показано, что учет полиномов Якоби третьего и четвертого порядка достаточен для достаточно хорошей аппроксимации финитных распределений. <...> Ключевые слова: Статистическая обработка данных, финитные распределения, полиномы Якоби, гамма-функция, бета-распределение, аппроксимация, критерий омегаквадрат. <...> APPROXIMATION OF FINITE DISTRIBUTIONS BY MEANS OF JACOBI SERIES WITH THE WEIGHT FUNCTION IN THE FORM OF BETA-DISTRIBUTION Yu. <...> In this paper for the purposes of statistical radio engineering we obtained approximations of the finite distributions in the form of series in Jacobi polynomials based on the beta distribution, examples of such approximations. <...> The authors found equation for the calculation of the parameters of the Jacobi polynomials and the technique of their solution. <...> It is shown that the Jacobi polynomials of third and fourth order is sufficient for a good enough approximation of finite distributions. <...> Keywords: Statistical data processing, the Jacobi polynomials, finite distribution, gamma function, beta distribution, approximation, omega-square criterion. <...> ВВЕДЕНИЕ Одной из важных задач статистической обработки данных является аппроксимация выборочных законов распределения некоторой аналитической моделью [1], [2]. <...> Среди различных методик подгонки распределений широко применяется представление распределений в виде рядов по ортогональным функциям [1]–[4]. <...> № 1 33 Ю. С. Радченко, В. А. Игнатов наиболее распространены разложения в ряды <...>