УДК 517.986.6 О НЕКОТОРЫХ СЛЕДСТВИЯХ ИЗ БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЙ ВЕРСИИ ТЕОРЕМЫ БОРСУКА-УЛАМА ДЛЯ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ∗ Б. Д. <...> Жук2) 1) Воронежский государственный университет, 2) ОГАПОУ «Алексеевский колледж» Поступила в редакцию 06.05.2014 г. Аннотация: хорошо известна классическая теорема Борсука-Улама о нулях нечетного отображения на сфере в конечномерном банаховом пространстве, находящая многочисленные приложения в различных задачах математики. <...> Ранее в работе авторов была доказана теорема, обобщающая теорему Борсука-Улама на случай когда сфера лежит в бесконечномерном банаховом пространстве, а нечетное отображение является многозначным вполне непрерывным отображением с выпуклыми образами. <...> В этой статье были рассмотрены некоторые следствия из доказанной теоремы. <...> Данная статья посвящена доказательству новых следствий из доказанной авторами теоремы. <...> Рассматриваются некоторые приложения в анализе и теории управляемых систем. <...> ON SOME CONSEQUENCES OF THE INFINITE-DIMENSIONAL VERSION OF THE BORSUK-ULAM THEOREM FOR SET-VALUED MAPPINGS B. <...> Zhuk Abstract: known classical Borsuk-Ulamtheoremon the zeros of odd maps on the sphere in finite-dimensional Banach space, finding numerous applications in a variety of mathematical problems. <...> Previously by the authors proved a theorem which generalizes the Borsuk-Ulam theorem to the case when the sphere is in the infinite-dimensional Banach space and odd mapping is a completely continuous a multimap with convex images. <...> In this article I have discussed some of the consequences of the above theorem. <...> This article is devoted to the proof new corollary of the authors of the theorem. <...> ВВЕДЕНИЕ Хорошо известна конечномерная классическая теорема Борсука-Улама, находящая широкие приложения в различных задачах. <...> № 1 103 Б. Д. Гельман, Н. М. Жук Теорема (Борсук–Улам) Пусть Sn — единичная сфера в пространстве Rn+1, пусть f : Sn →Rk — непрерывное нечетное отображение. <...> В работах [2], [3] была доказана теорема, распространяющая эту теорему на случай бесконечномерных банаховых пространств. <...> В работе [4] была доказана <...>