УДК 517.9 УСЛОВИЯ НЕЛОКАЛЬНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С НЕПРЕРЫВНЫМИ И ОГРАНИЧЕННЫМИ ПРАВЫМИ ЧАСТЯМИ М. В. <...> Донцова Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина Поступила в редакцию 06.12.2013 г. Аннотация: рассмотрена задача Коши для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с непрерывными и ограниченными правыми частями. <...> Локальная теорема существования и единственности решения задачи Коши доказана с помощью метода дополнительного аргумента. <...> Определены условия нелокальной разрешимости рассмотренной задачи Коши. <...> Исследование нелокальной разрешимости задачи Коши основано на методе дополнительного аргумента. <...> Доказательство нелокальной разрешимости задачи Коши для системы двух квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с непрерывными и ограниченными правыми частями опирается на глобальные оценки. <...> Ключевые слова: уравнения с частными производными первого порядка, задача Коши, метод дополнительного аргумента, глобальные оценки. <...> NONLOCAL RESOLVABILITY CONDITIONS OF THE CAUCHY PROBLEM FOR A SYSTEM OF FIRST ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONTINUOUS AND BOUNDED RIGHT-HAND SIDES M. <...> Dontsova Abstract: the Cauchy problem for a system of two quasilinear first order partial differential equations with continuous and bounded right-hand sides is considered. <...> Local existence and uniqueness theorem of the solution of the Cauchy problem is proved with the method of an additional argument. <...> The conditions of a nonlocal resolvability of the considered Cauchy problem are determined. <...> The investigation of a nonlocal resolvability of the Cauchy problem is based on the method of an additional argument. <...> The proof of the nonlocal resolvability of the Cauchy problem for a system of two quasilinear first order partial differential equations with continuous and bounded right-hand sides relies on global estimates. <...> ВВЕДЕНИЕ Системы нелинейных и квазилинейных дифференциальных уравнений <...>