УДК 517.956 О СВОЙСТВАХ КОММУТАЦИИ ОДНОГО КЛАССА А. Д. <...> Баев, П. А. Кобылинский, М. Б. Давыдова Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 02.02.2014 г. Аннотация: статья посвящена исследованию свойств некоторых вырождающихся псевдодифференциальных операторов с переменным символом. <...> Псевдодифференциальные операторы, рассмотренные в статье, построены по специальному интегральному преобразованию. <...> Исследуются свойства коммутаторов вырождающихся псевдодифференциальных операторов с операторами дифференцирования. <...> Получены формулы представления и оценки этих коммутаторов в специальных весовых пространствах типа пространств С. Л. Соболева с весом. <...> Нормы в этих пространствах определяются с помощью специального интегрального преобразования. <...> Ключевые слова: преобразование Фурье, весовое преобразование, псевдодифференциальный оператор, псевдодифференциальный оператор с вырождением, коммутатор операторов. <...> ON THE PROPERTIES OF SWITCHING A CLASS OF DEGENERATE PSEUDO-DIFFERENTIAL OPERATORS WITH THE OPERATORS OF DIFFERENTIATION A. <...> Davidova Abstract: this paper is devoted to the study of the properties of some degenerate pseudodifferential operators with variable symbol. <...> Pseudodifferential operators, discussed in the article, is built on a special integral transformation. <...> We study the properties of switches degenerate pseudodifferential operators with the operators of differentiation. <...> Keywords: Fourier transform, the weight conversion, pseudo-differential operator, pseudodifferential operator with degeneration, the switch operators. <...> ВВЕДЕНИЕ Теория краевых задач для вырождающихся уравнений интенсивно развивается в настоящее время. <...> Основная трудность, возникающая этой теории, состоит в том, что младшие (в смысле теории регулярных (невырождающихся) операторов) члены уравнения влияют на постановку граничных задач и их коэрцитивную разрешимость. фонда № 14–21–00066. c 102 ∗ Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 14–01–00867, за счет гранта Российского научного ⃝ Баев А. Д., Кобылинский П. А., Давыдова М. Б., 2014 ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 4 ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С ОПЕРАТОРАМИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ∗ О свойствах коммутации одного класса. <...> . . Вырождающиеся уравнения <...>