УДК 519.71:612.171.1 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ В МОДЕЛИ МАКШЕРРИ НА ОСНОВЕ ЭКСПОНЕНТ ЛЯПУНОВА В. П. <...> В данной работе рассмотрена модель МакШерри построения искусственных ЭКГ. <...> С помощью разработанного программного обеспечения построения ЭКГ сигнала исследовано нелинейное поведение модели МакШерри на основе экспонент Ляпунова. <...> We considered a model McSharry for modeling ECG signal in this paper. <...> We investigated the nonlinear behavior of the model McSharry based on Lyapunov’s exponents with the help of soſtware developed for constructing the ECG signal. <...> В работе [2] была предложена программная реализация модели. <...> Модель генерирует траекторию ЭКГ в трехмерном пространстве с координатами ( , , ). x yz Квазипериодичность ЭКГ отображается движением траектории по ограниченному кругу в плоскости ( , ).xy Каждый проход круга соответствует одному RR-интервалу. <...> Для значения параметров ,i a i , b исi пользованы данные ЭКГ здорового пациента. <...> Целью работы является исследовать нелинейное поведение модели МакШерри на основе экспонент Ляпунова. <...> Две траектории в фазовом пространстве 0 Экспоненты Ляпунова t и xt xt f x x ), ко() () ( 00 + = + ВЕСТНИК ВГУ, СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, 2014, № 2 торые размещены очень близко, удаляются 57 ω π θ π π θ θ θ θ θ θ π θ αω θ αω α θ θ θ δδ θ θ π π В. П. Марценюк, Р. О. Сарабун друг от друга экспоненциально со временем. <...> Средняя скорость расхождения этих траекторий называется экспонентой Ляпунова () ≈ определяется из соотношения как = li 1m ln x 0 →0 xt t→∞ tx0 () xt e x 0 . t Алгоритм определения экспонент Ляпунова для дифференциальных уравнений Определение экспонент Ляпунова системы дифференциальных уравнений в данной работе базируется на методике, предложенной в работах [3], [4] и [5]. <...> Экспоненты Ляпунова определяются переходом вдоль главной оси из центра бесконечно малой сферы. <...> Центр сферы получается на основе нелинейных дифференциальных уравнений при определенных начальных условиях. <...> Траектории точек на поверхности сферы определяются на основе линеаризированных дифференциальных уравнений <...>