УДК 517.95 СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ С ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКИМ ОПЕРАТОРОМ ВЫСОКОЙ СТЕПЕНИ Т. К. <...> Юлдашев Сибирский государственный аэрокосмический университет Поступила в редакцию 20.07.2012 г. Аннотация: рассматриваются вопросы корректности, непрерывной зависимости и дифференцируемости в смысле Гато по малым параметрам обобщенного решения смешанной задачи для нелинейного дифференциального уравнения с псевдопараболическим оператором произвольной натуральной степени. <...> Ключевые слова: смешанная задача, нелинейное дифференциальное уравнение, обобщенная разрешимость, непрерывная зависимость, дифференцируемость решения по малым параметрам. <...> Смешанные задачи в теории упругости возникают при расчете различных деталей машин и элементов конструкций, находящихся во взаимодействии, при расчете фундаментов и оснований сооружений [1]. <...> Смешанными задачами также являются многие задачи концентрации напряжений в окрестности всевозможных трещин, инородных включений, подкрепляющих стрингеров и накладок. <...> Представляют большой интерес с точки зрения физических приложений дифференциальные уравнения в частных производных более высоких порядков [2]. <...> Изучение многих задач газовой динамики, теории упругости, теории пластин и оболочек приводит к рассмотрению дифференциальных уравнений в частных производных более высоких порядков. <...> Дифференциальных уравнений более высоких порядков необходимо решать и при построении инвариантных решений дифференциальных уравнений с использованием высшей симметрии и законов сохранения. <...> ).Метод Фурье разделения переменных для дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка обоснован во многих работах, в частности в [8]. <...> В работе [9] методом Фурье разделения переменных изучены вопросы разрешимости для нелинейных уравнений в частных производных четвертого порядка. <...> В работе [10] рассмотрены нелинейные уравнения с параболическим оператором <...>