Иванов Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 04.04.2013 г. Аннотация: вводится понятие продукционно-логического уравнения на булевой решётке. <...> Для случая конечной решётки рассматриваются некоторые свойства таких уравнений и доказывается единственность решения. <...> Решение произвольного продукционно-логического уравнения на конечной булевой решётке сводится к решению множества уравнений с элементарными правыми частями. <...> С целью упрощения изучения логических связей вводится понятие канонического отношения на дистрибутивной решётке. <...> Доказывается существование логически эквивалентного канонического отношения для произвольного отношения в случае конечной дистрибутивной решётки. <...> Abstract: the concept of production-logical equation on boolean lattice is introduced which is based on general production-logical relations theory. <...> Some properties of such equations are considered in case of finite lattice. <...> The solution process of an arbitrary production-logical equation on a finite boolean lattice is reduced to solving a set of equations with elementary right-hand members. <...> The concept of canonical relation on distributive lattice is introduced in order to simplify the study of logical connections. <...> ВВЕДЕНИЕ Один из подходов к построению и исследованию формальных логических систем состоит в «алгебраизации логики». <...> Она рассматривает формализованный пропозициональный язык как универсальную алгебру, операции которой соответствуют логическим связкам данного языка. <...> Однако общая алгебраическая логика, расширяя возможности исследования самих логических теорий («метаматематика»), существенно не облегчает их практического применения. <...> В силу своей универсальности она не решает ряда важных частных проблем, связанных с широко распространенными на практике логическими системами продукционного типа. <...> Как известно [4], естественным и эффективным средством представления знаний служат математические решётки. <...> № 1 Продукционно-логические уравнения на булевых решётках были предложены алгебраические структуры, рассматривающие задачи формализации знаний с точки зрения теории решёток и отношений. <...> Решётка вместе <...>