УДК 519.85 СУЖЕНИЕ МНОЖЕСТВА ПАРЕТО НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИИ О ПРЕДПОЧТЕНИЯХ ЛПР Ю. В. <...> Диоп Воронежский государственный университет инженерных технологий Поступила в редакцию 10.05.2016 г. Аннотация. <...> Рассматривается задача сужения множества Парето большой мощности. <...> Предложена и обоснована процедура сужения, являющаяся обобщением метода экстраполяции экспертных оценок на случай представления предпочтений ЛПР в виде конусного антирефлексивного транзитивного бинарного отношения. <...> ВВЕДЕНИЕ Идея построить алгоритм сужения множества Парето на основе экспертной информации высказывалась многими авторами. <...> В данной работе предлагается обобщение метода экстраполяции экспертных оценок (МЭЭО) на случай, когда предпочтения ЛПР определяются некоторым бинарным отношением, удовлетворяющим определённой системе аксиом. <...> Предлагается соответствующий метод сужения множества Парето на основе экспертной информации. <...> ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ тив, качество которых характеризуется набором числовых критериев {),(j Пусть X – исходное множество альтерна= … <...> Будем говорить, что критерий fx согласован с некоторым биj ( ), нарным отношением предпочтения ,P определённым на множестве альтернатив ,X если для любых двух альтернатив ,, uv X∈ различающихся значением только j-го критерия из ( ) f jj( ) следует ( ,. u f v> P XX uv P∈ ) Важную роль в теории принятия решений играют так называемые конусные отношений. <...> Бинарное отношение ⊂Ч называется конусным отношениs , ем, если существует такой конус KE ( )∈ ⇔vP f u f vK( ) u, –.( ) ∈ дем обозначать PK . <...> Конус K называется острым (заострённым), если не существует ненулевого вектора zK ,∈ такого что −∈ отношений. <...> 78 ВЕСТНИК ВГУ, СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, 2016, № 2 zK . <...> Известно следующее свойство конусных ⊂ что для произвольных альтернатив u и v справедлива эквивалентность Теорема 1 (Теорема 2.3, [6], стр. <...> Для того чтобы конусное отношение KR было антирефлексивным, транзитивным и инвариантным относительно <...>