№ 4 Об улучшаемых оценках для поляронных систем во внешнем потенциале Н. Н. Боголюбов (мл.)a , А. В. Солдатовb Математический институт имени В. А. Стеклова РАН. <...> Предложен вариационный подход, позволяющий получать регулярным способом последовательность улучшаемых оценок сверху для энергии основного состояния разнообразных моделей поляронов, удерживаемых во внешнем электростатическом потенциале. <...> Предлагаемый подход применим для произвольной величины электрон-фононного взаимодействия и допускает обобщение на случай систем поляронного типа, находящихся во внешнем постоянном магнитном поле. <...> Ключевые слова: полярон, символ Вика, когерентное состояние, квантовая точка, оценка сверху, основное состояние, вариационный метод. <...> Введение Как известно, электрон проводимости совместно с индуцированной им поляризацией в ионном кристалле или полярном полупроводнике образует квазичастицу, называемую поляроном. <...> Физические свойства полярона включают в себя в числе прочих энергию связи, эффективную массу, мобильность и импеданс, которые могут существенно отличаться от соответствующих свойств зонного электрона проводимости без учета вызываемой им поляризации. <...> Концепция полярона была впревые предложена довольно давно Л. Д. Ландау [1] и затем С. И. Пекаром [2, 3], который исследовал наиболее важные свойства неподвижного полярона в предельном случае очень сильного электрон-фононного взаимодействия. <...> Позднее Ландау и Пекар [4] исследовали собственную энергию и эффективную массу полярона для адиабатического режима, или режима сильной связи. <...> По своему замыслу и структуре большинство этих методов предназначались для исследования проблемы полярона в двух противоположных предельных случаях слабого и сильного электрон-фононного взаимодействия. <...> В то же время в большинстве практически важных случаев экспериментально наблюдаемые поляроны формируются под воздействием электрон-фононного взаимодействия промежуточной <...>