МАТЕМАТИКА УДК 517.956 ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ∗ А. Д. Баев, Н. И. Работинская О КОМПОЗИЦИИ И ОГРАНИЧЕННОСТИ ОДНОГО КЛАССА ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ Воронежский государственный университет Поступила в редакцию 30.04.2016 г. Аннотация. <...> Статья посвящена исследованию свойств нового класса весовых псевдодифференциальных операторов с переменным символом. <...> Псевдодифференциальные операторы, рассмотренные в статье, построены по специальному интегральному преобразованию, переводящему производные с весом в операцию умножения. <...> Потребность в таких псевдодифференциальных операторах возникла при исследовании краевых задач для вырождающихся дифференциальных уравнений. <...> В статье доказана теорема об ограниченности рассмотренных псевдодифференциальных уравнений в специальных функциональных пространствах типа пространств С. Л. Соболева. <...> Также доказана теорема о композиции этих псевдодифференциальных операторов. <...> ON THE COMPOSITION AND LIMITATION OF A CLASS OF DEGENERATE PSEUDODIFFERENTIAL OPERATORS A. <...> The article investigates the properties of a new class of weighted pseudodifferential operators with variable symbol. <...> Pseudo-differential operators, discussed in the article, is built on a special integral transformation carrying the weight of the derivatives in the operation of multiplication. <...> The need for such pseudo-operators emerged in the study of boundary value problems for degenerate differential equations. <...> In this article we prove a theoremon boundedness considered pseudo-differential equations in functional spaces of special types of spaces of S. <...> Also a theorem on the composition of the pseudo-differential operators. <...> Keywords: Pseudodifferential operator, transformation of Fourier, composition of operators, space of S. <...> Sobolev. госуниверситете). c ∗ Работа поддержана Российским научным фондом (проект№16–11–10125, выполняемый в Воронежском Баев А. Д., Работинская Н. И., 2016 ВЕСТНИК ВГУ. <...> № 3 59 А. Д. Баев, Н. И. Работинская ВВЕДЕНИЕ При исследовании краевых задач для вырождающихся эллиптических уравнений одна из главных трудностей связана с влиянием младших (в смысле теории регулярных эллиптических операторов) членов уравнения на постановку граничных задач и их коэрцитивную <...>