Естественные и технические науки, № 5, 2013 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ Математика Математическая логика, алгебра и теория чисел Поршнев С.В., доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. <...> Ельцина ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ НА СКАТЕРТИ УЛАМА В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ В [3] изложены результаты исследований особенностей распределения простых чисел на скатерти Улама в полярной системе координат, свидетельствующие о том, что простые числа группируются вдоль 44-х непересекающихся друг с другом спиралей, подобных спиралям Архимеда (далее P-спирали). <...> Простые числа располагаются вдоль P-спиралей упорядочено: каждой i-ой спирали принадлежат числа с номерами i + 44 (k˗1), k = 1, 2…, где k – порядковый номер простого числа, принадлежащего данной P-спирали. <...> В настоящей статье приведены результаты дальнейших исследований свойств распределений простых чисел на скатерти Улама в полярной системе координат, в том числе показано, что зависимость разности двух соседних простых чисел от номера k представляет собой аддитивную смесь шума и некоторой детерминированной составляющей. <...> Детерминированная составляющая с достаточной степенью точности может быть аппроксимирована функцией, используя которую, оказывается возможным, зная N простых чисел, прогнозировать интервал, в котором находится N + 1-е простое число. <...> RESEARCH OF PRIMES DISTRIBUTION PROPERTIES IN THE ULAM SPIRAL IN POLAR COORDINATE SYSTEM The researches results of primes distribution features in the Ulam spiral in polar coordinate system that are represented in [3], showing that the primes are grouped along the 44 nonintersecting with each other spirals, like Archimedes spirals (further – P-spirals). <...> The starting point of each P-spiral coincides with a corresponding prime number which indexes are varying in the range of i = 1, 2, … , 44. <...> Prime numbers are ordered along the spiral – prime <...>