Естественные и технические науки, № 6, 2015 Математическая логика, алгебра и теория чисел Галканов А.Г., кандидат технических наук, доцент Московского государственного гуманитарно-экономического университета ОБ ОДНОМ ОБОБЩЕНИИ ПОНЯТИЯ СЛОЖЕНИЯ ства. <...> Дано обобщение понятия сложения в форме бинарной функции и перечислены его основные свойКлючевые слова. <...> ON A GENERALIZATION OF THE CONCEPT OF ADDITION A generalization of the concept of addition in the form of a binary function and lists its properties. <...> Идея обобщения понятия сложения рассмотрена в [1]. <...> Функция двух переменных функцией, если XY .Z A Определение 2. <...> Нейтральный элемент 0 и y A существует только одна сумма единственен. существует только один противоположный элемент x A . <...> 2 называется обобщённым сложением A f : XY Z называется бинарной . <...> Доказательства некоторых свойств сложения по (, ) присваивается только одно значение (, ).xy 2. <...> Нейтральный элемент меньшей мере, x yA 0 два 2 1 воречит условию 1. <...> Покажем, что f Проверка всех 4x условий сложения. f ( , ) , Остаётся убедиться в том, что Так как x единственный нулевой элемент по условию, то Допустим, что . <...> Допустим, что для некоторого элемента aA a и 21 2 что 1 существуют, по меньшей мере, два 1. <...> Это свойство является следствием того, что по определению функции каждой паре 2 0 единственен. <...> Дано обобщение понятия сложения в форме бинарной функции и перечислены его основные свойства! <...>