Естественные и технические науки, № 4, 2015 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Механика Механика деформируемого твердого тела Габбасов Р.Ф., доктор технических наук, профессор Уварова Н.Б., кандидат технических наук, профессор Александровский М.В., кандидат технических наук, доцент (Московский государственный строительный университет) ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЧАСТОТ И ФОРМ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ИЗОТРОПНЫХ ПЛИТ В статье излагается численный метод определения минимального значения частоты собственных колебаний прямоугольных изотропных плит. <...> Дифференциальное уравнение форм свободных (собственных) колебаний четвертого порядка представляется в виде системы двух дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. <...> Каждое из этих дифференциальных уравнений аппроксимируется разностным уравнением метода последовательных аппроксимаций (МПА). <...> Поскольку перемещение одной из расчетных точек может быть задано произвольно, из решения системы полученных алгебраических уравнений определяем наряду с формой колебаний частоту собственных колебаний. <...> Ключевые слова: изотропная плита, частоты и формы собственных колебаний, метод последовательных аппроксимаций. <...> NUMERICAL SOLUTION OF THE PROBLEM ON DEFINITION OF NATURAL FREQUENCIES AND FREE OSCILLATIONS MODES OF BENT ISOTROPIC PLATES In this paper, numerical method for obtaining of minimal value of natural frequencies of rectangular isotropic plates is given. <...> Differential equation for fourth order free (natural) oscillations is expressed in the form of two second order partial differential equation system. <...> Each of these differential equations is approximated by difference equation of Method of successive approximation (MSA). <...> As movement of one of calculation points can be prescribed arbitrary, natural frequency can be obtained from solution of formed algebraic equations system along with the oscillation mode. <...> Key words: isotropic plate, natural frequencies and natural oscillation modes, Method of successive approximations. <...> Дифференциальное уравнение форм свободных (собственных) колебаний плиты постоянной жесткости <...>