МЕТОД ПРИВЕДЕННОГО ГРАДИЕНТА В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ (100,00 руб.)

Аспирант и соискатель, № 3, 2015 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вычислительная математика Аманов А.Т., соискатель (Финансово-экономическая средняя профессиональная школа Марыйского велаята, Туркменистан) МЕТОД ПРИВЕДЕННОГО ГРАДИЕНТА В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ METHOD OF MODIFIED GRADIENT IN THE TASKS OF OPTIMIZATION The given work under consideration reveals that the algorithm of the eхit from the degenerated mode, suggested by Seisov Yu.B. and Geldiyev H, improves the method of modified gradient in the theory of optimization. рой функции F(U) на ограниченном множестве КRm является метод возможных направлений [1]. <...> Направление А ≠ 0 называется возможным в точке U0  Rm, если Наиболее распространенным методом решения задачи нахождения максимума некотоU0 + где 0 AK при 0 ≤ – некоторое положительное число. <...> Возможное направление A называется подходящим, если F( U0 + ≤ 0 , A ) > F( U0 ) при 0 < ≤ 0 , Процесс построения последовательных приближений к решению состоит из нахождения какого-нибудь элемента U0  K и „ движения « по подходящему направлению А из этой точки с целью повышения значения максимизируемой функции. <...> Отметим, что метод возможных направлений Зойтендейка предполагает на каждом шаге решение задачи линейного программирования. <...> К хорошо зарекомендовавшим себя методам возможных направлений для задач с линейными ограничениями относится метод приведенных градиентов [2], в котором переменные задачи подразделяются на базисные и небазисные аналогично тому, как это принято в линейном программировании. <...> На каждом шаге метода градиент целевой функции рассматривается как функция от небазисных переменных. <...> В задаче нахождения максимума функции F(U) из возможных направлений АО выбирается тот, который имеет наибольшую проекцию на градиент grad F(U) функции F(U). <...> В качестве очередного приближения к решению выбирается точка U0+ 0 функция одной переменной ƒ( ) = F(Uo+ A) 73 AK, в которой           Аспирант и соискатель, № 3, 2015 достигает максимального значения. <...> Если функция F(U) линейна, то или Uo+ 0 F(Uo+ 0 A) ограничена <...>